4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　)

A．F　 　　　　B.　　　　　　 C．F+mg　 　　　　　　　D.

解析：O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′，　

所以F＝2F′，所以F′＝，应选B.

答案：B

3．(2010·镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F₁，墙壁对涂料滚的支持力为F₂，下列说法正确的是　　　　　 (　)

A．F₁、F₂均减小 　　　　　B．F₁、F₂均增大

C．F₁减小，F₂增大 　　　　D．F₁增大，F₂减小

解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．

由平衡条件可知：

F₁sinθ－F₂＝0

F₁cosθ－G＝0

解得F₁＝

F₂＝Gtanθ

由于θ减小，所以F₁减小，F₂减小，故正确答案为A.

答案：A

2.如图2所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.mg　　　B.mg　　　　 C.mg　　　　D.mg

解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．

所以施加的力与F₁等大反向即可使小球静止，故F_min＝mgsin30°＝mg，故选C.

答案：C

1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A．变大　　　B．不变

C．变小　　　D．无法确定

解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不　

变，故杆对滑轮C的作用力不变．

答案：B

12．(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，

墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球

离开房顶时的速度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　图7

解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v₁，

由平抛运动规律可知：

由①②得：v₁＝＝ m/s

＝5 m/s

又设小球恰落到路沿时的初速度为v₂，

由平抛运动的规律得：

由③④得：v₂＝＝ m/s＝13 m/s

所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v₀≤13 m/s.

答案：5 m/s≤v₀≤13 m/s

11．(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h₁和h₂分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h₁和h₂三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

图6

解析：车上A、B两物体均做平抛运动，则h₁＝gt₁²

h₂＝gt₂²

ΔL＝v·(t₁－t₂)

解以上三式可以得到

v＝·.

答案：见解析

10．(11分)(2009·广东高考)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动．

在水平方向上：x＝v₀t

在竖直方向上：H＝gt²　v_y＝gt

联立可解得：x＝v₀

v＝＝.

答案：v₀　 　

9．如图5所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 　图5

A．t₁＞t₃＞t₂　 　　　　　　B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′＞t₃′＞t₂′ 　　　　D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：由静止释放三小球时

对a：＝gsin30°·t₁²，则t₁²＝.

对b：h＝gt₂²，则t₂²＝.

对c：＝gsin45°·t₃²，

则t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t₁＝t₁′，t₂＝t₂′，t₃＝t₃′.故选A、B、C.

答案：ABC

8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长

B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长

C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长

D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上

解析：小球垂直打在斜面上时水平速度、竖直速度、实际速度间的关系如图所示．由vy=gt

和v_y=vcotα得t=vcotα/g，选项A错误．

小球飞行的水平距离x=vt=v²cotα/g，选项B正确．竖直距离y＝gt²/2＝

v²cot²α/(2g)，选

项C正确．只把小球的抛出点竖直升高，可以想象将图中的平抛运动的曲线竖直上移，

小球则不能垂直打到斜面上，故选项D错误．

答案：BC

7．以初速度v₀水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则　　 (　)

A．竖直分速度等于水平分速度

B．瞬时速度等于v₀

C．运动的时间为

D．位移大小是2v₀²/g

解析：由平抛运动的两个分运动可知：

x＝v₀t　y＝gt²

依题意有v₀t＝gt²

得：t＝，C正确．

v_y＝gt＝g＝2v₀，A错．

瞬时速度v＝＝v₀，B正确．

通过的位移s＝v₀t＝2v₀²/g，D正确．

答案：BCD