17．(12分) 如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

解：(1)小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：

　 　　运动时间　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

从C点射出的速度为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．　 (1分)

(2)根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R-4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点．

设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

16．(12分)如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v₀向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：

(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

(2)弹簧的劲度系数k；

(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

解：(1)设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

(2)设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l' =2xtan30°=　 (2分)

∵ab棒做匀速运动，∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

∴ 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(3)裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

15．(10分)在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s²．

解：该队员先在t₁=1s时间内以a₁匀加速下滑．

然后在t₂=1.5s时间内以a₂匀减速下滑．

第1s由牛顿第二定律得：mg－F₁=ma₁　　　　　　　　　　 (2分)

所以a₁==4m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

最大速度v_m=a₁t₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据解得：v_m=4m/s　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

后1.5s由牛顿第二定律得：F₂－mg=ma₂　　　　　　　　　 (2分)

a₂==2m/s²　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(1分)

队员落地时的速度v=v_m－a₂t₂ 　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据解得：v=1m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

14.(1) 有以下说法：

A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子

B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流

C．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性

D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动

其中正确的是　　　　　　　　 ．

答： (1 ) A　　　　 (4分)

　(2 ) a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量m_a=1kg，则b球的质量m_b等于多少?

解：从位移-时间图像上可看出，碰前B的速度为0，A的速度v₀=Δs/Δt=4m/s (2分)

碰撞后，A的速度v₁=-1m/s，B的速度v₂=2m/s，　　　　　　　　 (2分)

由动量守恒定律得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，　　　　　 (2分)

m_B=2.5kg　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

13．(选修3-4)

(1)如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．

①这列简谐波的周期是　　　s，波速是　　m/s．

②t=0.6 s时，质点D已运动的路程是　　m．

答：(1)0.4、5、0.1　　　　 每个空2分，共6分

　(2 ) 在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

解：根据光路图，可知 (2分)

　(2分)

由折射定律得，得n= 　　(2分)

12．(选修3-3)

(1) 有下列说法：

A．气体吸收热量，其分子的平均动能就增大

B．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到-283℃

C．在完全失重的情况下，熔化的金属能够收缩成标准的球形

D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质

其中正确的是　　　　　　　　 ．

答：(1)CD　 　4分，选对但不全得2分

(2) 若对一定质量的理想气体做1500 J的功，可使其温度升高5℃．改用热传递的方式，使气体温度同样升高5℃，那么气体应吸收　　　 J的热量．如果对该气体做了2000 J的功，其温度升高了8℃，表明该过程中，气体还　 　　 (填“吸收”或“放出”)热量　　　 　　 J．

答：(2)1500、吸收、400　　　 前两空各2分，第3个空4分

11．(10分)在探究“决定导线电阻因素” 的实验中，需要进行以下测量．

(1)用螺旋测微器测得导线的直径如图所示．其读数是　▲　mm.

(2)欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些．下列器材中电流表应选用的是(填选项代号，下同)　　▲　，电压表应选用的是　▲　，滑动变阻器应选用的是　▲　．在下面的方框内画出应采用的电路图．

A．电池组E(6V，内阻很小)

B．电流表A₁(0-3A，内阻0.0125Ω)

C．电流表A₂(0-0.6A，内阻0.125Ω)

D．电压表V₁(0-3V，内阻3kΩ)

E．电压表V₂(0-6V，内阻6kΩ)

F．滑动变阻器R₁(0-5Ω，2A)

G．滑动变阻器R₂(0-1000Ω，1A)

H．电键、导线

答：(共10分)

(1)0.700　　(4分)

(2)A₂、V₁、R₁(3分)

(电路图3分)

10．(8分)某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等．

实验步骤如下：

(1)如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；

(2)在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h₁；

(3)接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值v_B1；

(4)其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h₂、h₃…，读出对应的v_B2、v_B3…．

(5)将数据记录在Excel软件工作薄中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论．

　　　 甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

在数据分析过程中，小组同学先得出了v_B-h图象，继而又得出v_B²-h图象，如图丙、丁所示：

　　　　　　　　 丙　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　丁

请根据图象回答下列问题：

(1)小明同学在得出v_B-h图象后，为什么还要作出v_B²-h图象？　　　　　 ▲　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，如果能，请简述方法．　　　　 ▲　　　　　　　　　　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

答：(共8分，每空4分)

(1)先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B、h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²、h之间的线性关系．

(2)能，根据图丁图象的斜率可以求出g=k/2．

9．如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1，L₁、L₂、L₃、L₄为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示．则以下说法中正确的是　 　(　 B C D　 )

A．电压表的示数为36V　　　　　　　　 B．电流表的示数为2A

C．四只灯泡均能正常发光　　　　　　　 D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz

甲　　　　　　　　　乙

8．目前世界已进入太空时代． “嫦娥奔月”工程的顺利实施，标志着我国的航天事业进入世界先进行列．在一次探索太空的过程中，宇宙飞船在近地点200km、远地点343km的椭圆轨道上运行时，其周期为T，机械能为E，通过远地点时的速度为v，加速度为a．当飞船运动到远地点时实施变轨，转到离地面高度为343km的圆轨道上运行，则飞船在此圆轨道上运行时　 　　(　 B C　 )

A．运行周期小于T　　　　　　　　　　　 B．速度大于v

C．加速度等于a　　　　　　　　　　　　 D．机械能等于E