0  433981  433989  433995  433999  434005  434007  434011  434017  434019  434025  434031  434035  434037  434041  434047  434049  434055  434059  434061  434065  434067  434071  434073  434075  434076  434077  434079  434080  434081  434083  434085  434089  434091  434095  434097  434101  434107  434109  434115  434119  434121  434125  434131  434137  434139  434145  434149  434151  434157  434161  434167  434175  447090 

物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法,步骤为:

①正确选择直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,使尽量多的力在坐标轴上。

②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力。

Fx=F1x+F2x+…+Fnx      Fy=F1y+F2y+…+Fny

③共点力合力的大小为F=,合力方向与X轴夹角

规律方法1、基本规律与方法的应用

[例1]两个力的合力与这两个力的关系,下列说法中正确的是:( CD )

A、  合力比这两个力都大

B、  合力至少比两个力中较小的力大

C、  合力可能比这两个力都小

D、  合力可能比这两个力都大

解析:(1)公式法:由合力公式F=

①    当θ=00时,F=F1+F2;②当θ=1800时,F=|F1-F2|;③当θ=900时,F=;④当θ=1200且F1=F2时,F=F1=F2

可见合力可能比任何一个分力都大,也可能比任何一个分力都小,也可能等于每一个分力

(2)图象法:由三角形定则知,合力与分力的关系实际上是三角形的一个边与其它两个边的关系。由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,同时考虑到两个分力同向或反向的情况,合力的取值范围为| F1-F2|≤F≤(F1+F2),故答案为CD

[例2]施用一动滑轮将一物体提起来,不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力,则(BCD)

   A.总可以省力一半;       B.最大省力一半;

   C.拉力可能大于被提物体的重量;  D.拉力可能等于被提物体的重量;          

   解析:如图1-21所示,当拉力沿竖直方向时.省力一半,当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半.所以A错B对,当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量,所以D对,当夹角大于1200时,拉力大于物体重量,所以c对.

说明:力是矢量,它的加减不是简单的代数加减;不共线的两个共点力与它们的合力构成三角形,利用正、余弦定理,三角形几何知识来分析相关问题,直观简捷!

[例3] A的质量是mAB始终相对静止,共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时,BA的作用力FB各多大?                      

解:一定要审清题:BA作用力FBBA支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mgFB的合力是F=ma

   a1=0时,G FB二力平衡,所以FB大小为mg,方向竖直向上。

   当a2=0.75g时,用平行四边形定则作图:先画出重力(包括大小和方向),再画出A所受合力F的大小和方向,再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg,方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

2、 用图象法求合力与分力

[例4]设有五个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示,这五个力中的最小力的大小为F,则这五个力的合力等于( )

 A、3F  B、4F  C、5F  D、6F

解析:由正六边形的特点可知,当最小的力为F时,最大的力为2F,不难推出F1与F4合力大小为F3,即2F,方向也与F3相同,F2与F5的合力大小为F3,即2F,方向也与F3相同,故最后合力为6F。用力的三角形法则也可得出同样的结论。

试题详情

2、  按问题的需要进行分解

具体问题的条件有:

①已确定两个分力的大小,可求得分力的方向。

②已确定两个分力的方向,可求得分力的大小。

③已确定一个分力的大小和方向,可求得另上个分力的大小和方向。

④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向,可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。

试题详情

力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形法则,两个分力的合力是唯一确定的,而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力,即一个力的两个分力不是唯一的,要确定一个力的两个分力,应根据具体条件进行。

1、  按力产生的效果进行分解

试题详情

2、运算法则:

(1)平行四边形法则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把F1,F2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向;

(2)三角形法则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把F1,F2首尾相接地画出来,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力F的大小和方向;

(3)共点的两个力F1,F2的合力F的大小,与它们的夹角θ有关,θ越大,合力越小;θ越小,合力越大,合力可能比分力大,也可能比分力小,F1与F2同向时合力最大,F1与F2反向时合力最小,合力大小的取值范围是   | F1-F2|≤F≤(F1+F2)

(4)三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是:0≤F≤| F1+F2+…Fn|

试题详情

1、求几个力的合力叫力的合成,求一个力的分力叫力的分解.

试题详情

2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。

试题详情

1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,那几个力就叫做这个力的分力.

试题详情

5、摩擦力大小的计算与应用

[例8]如图所示,水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连,在水平力F的作用下处于静止状态,则连结两物体绳中的张力可能为(ABC )

   A.零;B.F/2; C.F;D.大于F

   解析:当m2与平面间的摩擦力与F平衡时,绳中的张力为零,所以A对;当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时,则绳中张力为F/2,所以B对,当m2与平面间没有摩擦力时,则绳中张力为F,所以C对,绳中张力不会大于F,因而D错.

   答案:ABC

   点评:要正确解答该题,必须对静摩擦力,最大静摩擦力有深刻正确的理解.

[例9]如图所示,传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着,在传送带的A端轻轻放一小物体,若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,AB间距离S=16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间为:(1)传送带顺时针方向转动?(2)传送带逆时针方向转动?

A、2.8s;B、2.0s;C、2.1s;D、4.0s;

[分析与解](1)对物体受力分析如图,沿皮带所在的斜面方向有a=gsin370-μgcos370=2m/s2,因物体沿皮带向下运动而皮带向上运动,所以整个过程物体对地匀加速运动16m,据s=at2得t=4.0s,D选项正确。

(2)当物体下滑速度小于传送带时,物体的加速度为a1,(此时滑动摩擦力沿斜面向下)则:a1==gsin370+μgcos370=10×0.6+0.5×10×0.8=10米/秒2

 t1=v/a1=10/10=1米,S1=½a1t12=½×10×12=5米

当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒 时,物体的加速度为a2(此时f沿斜面向上)则:

a2===gsin370-μgcos370=10×0.6-0.5×10×0.8=2米/秒2

S2=vt2+½a2t2=(a1t1)t2+½a2t22=10×1×t2+½×2×t22=16-5=11

 即:10t2+t22=11   解得:t2=1秒(t2=-11秒舍去)

所以,t=t1+t2=1+1=2秒,B选项正确。

拓展与思考:①皮带不传时与哪种情况类似?

②皮带逆时针转时,若μ=0.8,物体从A到B需多长时间?

③求上述(1)、(2)过程中产生的热量?

注意:在计算摩擦力的大小之前,必须首先分析物体的运动的情况,判明是滑动摩擦,还是静摩擦,若是滑动摩擦,可用 f=μN计算.但要注意N是接触面的正压力,并不总是等于物体的重力。若是静摩擦.一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动),利用平衡条件或运动定律求解。 最大静摩擦力(1)大小:fm0N,(2)最大静摩擦力与物体运动趋势无关,而只跟μ0N有关,它比滑动摩擦力略大一些,在许多问题的处理过程中往往将其大小等于滑动摩擦力.

试题展示

散      力的合成与分解

基础知识一.合力与分力

试题详情

4、摩擦力方向的判断与应用

[例7]如图所示,小车的质量为M.人的质量为m,人用恒力 F拉绳,若人和车保持相对静止.不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦,则车对人的摩擦力可能是(  )

A、0 ;B、F,方向向右;C、F,方向向左;DF,方向向右

解析:由于车与人相对静止,则两者加速度相同,即a=2F/(M+m),若车对人的摩擦力向右,人对车的摩擦力向左,则对人:F-f=ma,对车:F+f=Ma,必须M>m。则D正确;若车对人的摩擦力向左,人对车的摩擦力向右,则对人:F+f=ma,对车:F-f=Ma,必须M<m。则C正确;

说明:摩擦力的方向的判定:“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据,步骤为:①选研究对象(即受摩擦力作用的物体);②选跟研究对象接触的物体为参照物。③找出研究对象相对参照物的速度方向或运动趋势方向.④摩擦力的方向与相对速度或相对运动趋势的方向相反.(假设法判断同样是十分有效的方法)

试题详情

3、弹簧弹力的计算与应用

[例6]如图,两木块的的质量分别是m1和 m2,两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压上面的弹簧上,整个系处于平衡状态,现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧,在这个过程中,下面的木块移动的距离为:(  C  )

解析:对下面的弹簧,初态的弹力为F=(m1+m2)g,末态的弹力为F/=m2g,故Δx=ΔF/k2=m1g/k2

说明:研究的弹簧是下面的,劲度系数为k2,力的变化是m1g。

试题详情


同步练习册答案