2．(2009·广东高考)图2所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是(　)

图2

A．乙做匀加速直线运动

B．0-1 s内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0-1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．

答案：A

1．(2010·徐州模拟)一质点自x轴原点出发，沿x轴正方向以

加速度a加速，经过t₀时间速度变为v₀，接着以－a加速度

运动，当速度变为－时，加速度又变为a，直至速度为时，

加速度再变为－a，直到速度变为－…，其v－t图象如图1

所示，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v₀t₀

D．质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀

解析：由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t₀时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t₀时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积v₀·2t₀＝v₀t₀，只有D对．

答案：D

12．(15分)(2010·广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv²，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？

解析：燕子以最小速度飞行时，m₁g＝cS₁v₁².

而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的升力为：

F₂＝cS₂v₂²

又＝25²，＝4，可得F₂＝10000 m₁g

而鸵鸟重力m₂g＝25³m₁g

故F₂＜m₂g，鸵鸟不能飞起来．

答案：鸵鸟不能飞起来

11．(15分)在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．(g＝10 m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；

若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．

解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．

沿斜面方向：Fcosβ+F＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

得：F＝ mg＝×30 N＝10 N

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.

答案：不正确　没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用　10 N　18 N

10．如图10所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零

B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ

C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零

D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcosθ

解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ，B正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmgcosθ，D正确．

答案：BD

9.如图9所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．绳子拉力逐渐减小

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的合力不变

解析：以B为研究对象，由二力平衡条件可知，绳子的拉力F_T始终等于B的重力的大小，即F_T＝Mg，选项A错误．以A为研究对象，未加沙子前，绳子拉力F_T与A的重力沿斜面方向的分力平衡，A与斜面间没有摩擦力的作用；加入沙子后，相当于A的重力增加，A对斜面的压力增大，为了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力，A将受到沿斜面向上的静摩擦力，且随着沙子的加入而逐渐增大，所以选项B、C正确．因为A一直处于静止状态，所受的合力为零，保持不变，选项D正确．

答案：BCD

8．如图8所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是　　　　　 (　)

A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力F和重力mg，根据平衡条　

件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力．

答案：BC

7．如图7所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2个　　　　　B．3个

C．4个　 　　　　　　　　D．5个

解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没

有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P

的重力，则MN对P有压力F_N，只有压力F_N则P不能平衡，一定存

在向右的力，只能是MN对P的摩擦力F_f，因此P此时受到4个力，

如图(b)所示，C对．

答案：AC

6.如图6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球　 心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于 平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为　　　　　　　　 (　)

A.　　　　　　　 　B.　　　　　　　　 C.　　　　　 　D.

解析：质量为m₁的小球受重力m₁g、绳拉力F₂＝m₂g和支持力F₁的作用而平衡．如图所示，由平衡条件得，F₁＝F_2,2F₂cos30°＝m₁g，得＝.故选项A正确．

答案：A

5．(2010·泰州模拟)如图5所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F₁＜F₂ B．F₁＞F₂

C．F₁＝F₂ D．因k₁、k₂大小关系未知，故无法确定

解析：对B球受力分析如图所示，

则由相似三角形特点知：

＝＝

所以F₁＝F₂＝mg.

答案：C