12．(15分)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图10所示．取重力加速度g＝10 m/s²，试利用两图线求：

　图　 10

(1)物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小；

(2)物块在3 s-6 s内的加速度大小；

(3)物块与地面间的动摩擦因数．

解析：(1)由v－t图象可知，物块在6 s-9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6 s-9 s的推力F₃＝4 N，

故F_f＝F₃＝4 N.

(2)由v－t图象可知，3 s-6 s内做匀加速运动，

由a＝得a＝2 m/s².

(3)在3 s-6 s内，由牛顿第二定律有：

F₂－F_f＝ma，且F_f＝μF_N＝μmg

由以上各式求得：m＝1 kg，μ＝0.4.

答案：(1)4 N　(2)2 m/s²　(3)0.4

11．(15分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x₀＝13.5 m处作了标记，　 并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L＝20 m．求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

解析：设甲从离接力区13.5 m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x，甲、乙二人所用时间相等．

对甲：＝t

对乙：x＝at²，且v＝at＝9 m/s

由以上各式可解得：a＝3 m/s²　t＝3 s　x＝13.5 m

完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为

L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m.

答案：(1)3 m/s²　(2)6.5 m

10．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图9所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图9

解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20 s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20 s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大，D图中a车在前7.5 s一直落后，在7.5 s-12.5 s间尽管a车速度大于b车，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后v_a＜v_b，故a车不能追上b车．

答案：AC

9．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图8所示，由图可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图　 8

A．兔子和乌龟是同时同地出发

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．乌龟先通过预定位移到达终点

解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t₁，故选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t₂时刻兔子追上乌龟，第二次是t₄时刻乌龟又追上了兔子，故选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D.

答案：BD

8.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图7所示，取g＝10 m/s².则　　　　 　　　　(　)

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大高度为1.25 m

解析：结合题给v－t图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0-0.5 s过程为下落过程，最大速度为5 m/s，A正确；0.5 s-0.8 s过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s，B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正确，D错．

答案：ABC

7.某物体的位移图象如图6所示，则下列叙述正确的是(　)

A．物体运动的轨迹是抛物线

B．物体运动的时间为8 s

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m

D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零

解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0-4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s-8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．

答案：BCD

6．(2010·盐城模拟)如图5所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是　　　　 (　)

图5

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t₁时刻物体1的速度大于物体2的速度

C．v－t图象中0至t₃时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度

D．两图象中，t₂、t₄时刻分别表示物体2、4开始反向运动

解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t₁时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t₃时间内由速度--时间图象所围的面积可知₄＞₃，C对；t₂时刻物体2开始反向，t₄时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错．

答案：BC

5. (2010·连云港模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开

始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图4所示，

设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，

则物体的运动情况是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处

B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点

C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点

D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点

解析：各秒内加速度的大小均为1 m/s²，故各秒内均为匀变速直线运动，运动过程是先加速再减速，到0再加速后又减速到0，如此反复．

答案：D

4. (2008·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t′＝t₁，d＝S　 B．t′＝t₁，d＝S

C．t′＝t₁，d＝S　 D．t′＝t₁，d＝S

解析：在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以

后就不可能追上了，故t′<t₁，A错；从图象

中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t₁时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t₁时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确．

答案：D

3．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)

(　)

A. 　　　　　　　　B.　　　　　　　　　 C.　　　　　 　D.

解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t₀达到v做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t₀+Δt.

前、后两车的位移分别为：

x_前＝t₀+vΔt

x_后＝t₀

由x_前－x_后＝x

t₀+vΔt－t₀＝x

得Δt＝.

答案：D