2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：

1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

24、(本题满分9分)

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。

解答下列问题：

(1)如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为　　　　 ，数量关系为　　　　 。

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC(点C、F重合除外)？画出相应图形，并说明理由。(画图不写作法)

(3)若AC=4，BC=3，在(2)的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。

23、(本小题8分)一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁(km)，出租车离甲地的距离为y₂(km)，客车行驶时间为x(h)，y₁，y₂与x的函数关系图象如图12所示：

(1)根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式。

(2)分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。

(3)若设两车间的距离为S(km)，请写出S关于x的函数关系式。

(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。

22、(本小题8分)振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图(如图11)，图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？

21、(本小题8分)如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？

(2)能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

20、(本小题8分)如图9，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，

Sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424)

18、(本小题7分)先化简，再求值：(－)·，共中a=2

17、(本小题7分)计算：3^－1+(2π－1)⁰－tan30°－cot45°

16、如图7所示，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，……P_n(x_n，y_n)在函数y=(x＞0)的图象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA_n－1A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂……A_n-1A_n，都在x轴上，

则y₁+y₂+…y_n=　　　　　 。