24．(14分)如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变。同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。(g取10m/s²)

(1)设人到达B点时速度v_B=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s²，求助跑距离S_AB。

(2)人要到达平台，在最高点飞出时刻速度至少多大?

(3)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在(1)、(2)问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

23．(13分)如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，开关K断开时，电压表的读数为12.8V；开关K接通时，电流表的读数为2A，电压表的读数为12V。圆盘半径为5cm，测速计测得转速为60 r/s，两弹簧秤读数各为7.2N和6.1N。

问：(1)电动机的输入功率、效率各为多少？

(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的读数又各为多少？电动机的输入功率又为多大？

A

21．(12分)如图是一台河边码头用的起重机示意图。设起重机吊杆OA长l为7.5m，杆重W为2.5×10³N，其重心C在离底端O点的距离l₀为3m处。通过拉索可改变吊杆仰角，设，拉索的额定拉力F为2.4×10⁴N。求：当拉索与吊杆的夹角时，这台起重机能安全吊起货物的最大重力G为多少?

22．(12分)如图所示，一定量气体放在体积为V₀的容器中，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分为A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一细U形管(U形管内气体的体积忽略不计)。两边水银柱高度差为38cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通，已知气温为270K，外界大气压等于76cm汞柱。求：

⑴将阀门K打开后，A室的体积变成多少？

⑵打开阀门K后，若再将容器内的气体温度加热到600K时，则U形管内两边水银面的高度差变成多少？

20．分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度，一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p₀、V₀、T₀)。若分别经历如下两种变化过程：

①从(p₀、V₀、T₀)经等温膨胀变为(p₁、V₁、T₁)

②从(p₀、V₀、T₀)经等压膨胀变为(p₂、V₂、T₂)

在上述两种变化过程中，如果V₁=V₂,,　 则下列判断正确的是　 (　　　 )

A．气体的内能变化一定相等

B．p₁ ＜ p₂　 ， T₁ ＜ T₂

C．气体从外界吸收的热量，是过程①的一定小于过程②的

D．由于在两种变化过程中气体的体积变化相同，气体对外界做功一定相等

19．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。 若将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么 (　　 )

A．R接到b电源上时电源的效率高

B．R接到b电源上时电源的输出功率较大

C．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高

D．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低

18．波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波。S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′、d′是沿波传播方向上的间距为0.5m的10个质点，t＝0时刻均静止于平衡位置，如图所示。已知波的传播速度大小为0.5m/s，当t＝1s时质点S第一次到达最高点，当t＝4s时质点d开始起振。则在t＝4.8s这一时刻　 (　　 )

A．质点a的速度正在增大

B．质点c的加速度正在增大

C．质点b′的运动方向向上

D．质点c′已经振动了1.8s

17．下面的表格是某地区7-12月份气温与气压的记录表：

月份	7	8	9	10	11	12
平均最高气温/℃	30.8	30.2	26.7	19.6	10.7	3.9
平均大气压/×105Pa	0.9960	0.9984	1.003	1.008	1.014	1.019

则7月份与12月份相比较， (　　 )

A．空气分子无规则热运动加剧　

B．空气分子无规则热运动减弱

C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了

D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了

16．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停止；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。这些现象所包含的共同的物理过程是(　　 )

A．物体克服阻力做功

B．物体的动能转化为其它形式的能量

C．物体的势能转化为其它形式的能量

D．物体的机械能转化为其它形式的能量

14．如图所示，电荷量为、的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角与、的关系应满足(　　 )

　　　 A．　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　 D．

M

M′

15．如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向如图所示，设左、右区域磁场的磁感强度为B₁和B₂，虚线为两区域的分界线。一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度为υ做匀速直线运动，则(　　 )

N

N′

A．若B₂=B₁时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度作匀速直线运动

B．若B₂=B₁时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度2作匀速直线运动

C．若B₂=B₁时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度2作匀速运动

D．若B₂=B₁时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度4作匀速运动

Ⅱ(25分)多项选择题(本题共5小题，每小题5分. 每小题给出的四个答案中，至少有两个是正确的. 把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填涂在答题卷相应的位置上. 每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分。)

13．在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道上的M、N点等高，它们所对圆心角小于10⁰，P点是圆弧最低点，在QP之间搭一光滑斜面，将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在(　　 )

A．P点　　　　　 　　　　　　B．斜面PQ上一点

C．PM弧上的一点　　　　　　 D．滑块质量较大的那一侧