23．分析：

22．（1）（6分）第一次下滑回到N时速度为v

       mgsinθS-μmgcosθS=mv²/2  ①   （2分）

        第二次上滑,初速度也为v

       mgsinθS/2+μmgcosθS/2= mv²/2   ②  （2分）

      联立方程①、②，解得μ=1/3 tgθ    （2分）

       （或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理：

           mgsinθS/2 ?μmgcosθ3S/2 = 0  解得μ=1/3 tgθ同样给分）

   （2）（6分）物块进入N获得的初始动能为 mgsinθS+μmgcosθS   （1分）

       这部分能量全部用来克服摩擦力做功，所以

              mgsinθS+μmgcosθS=μmgcosθS_克   (3分)

         从中解得S_克=S/μtgθ+S = 4S    （2分）

       代入数据，求得v₀=3.04m/s    （1分）

    (3) （4分） 滑行的最大距离为S_m=0.4+0.21m=0.61m   (1分)

       由动能定理得 ?m₁gS_msin37⁰-μm₁gS_m cos37⁰=- m₁v₀²/2  (2分)

      即距B端距离为0.4-0.21m=0.19 m   (1分)

       m₁gX cos37⁰+μm₁gL cos37⁰=M_G    代入数据，求得 X=0.21m   (2分)

21．（1）（3分）M_G=mgL_G=0.6×10×0.3×0.6Nm=1.08Nm   (3分)

    (2) （5分） M_N+M_f=M_G  (2分)      

           求得    h=0.48 m ＞容器高度      ∴金属容器不能被提离地面   (2分)

1.0×10⁵×1.2×10^-3=4.17×10⁴×60×10^-4×h   (2分)

(2) （5分）活塞静止后关闭阀门, 假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时,容器刚被提离地面,则气体的压强为P₃= P₀－Mg/S=1.0×10⁵－35×10/60×10^-4=4.17×10⁴ Pa

 (1分)

P₂V₂=P₃V₃