4．已知异面直线a与b所成的角为50º，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30º的直线有且仅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A．1条　　　　　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　　 　　 D．4条

3．已知两条异面直线所成的角为，直线c与a，b所成的角都是，则的取值范围是

( B )

A．　　　 　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　　 D．

2．正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是　　 (　 C　 )

A．　　 　　　 　　B．　　 　 　　　　　　 C．　　 　　　 　　　　　　 D．

1．空间两直线l、m在平面α、β上射影分别为a₁、b₁和a₂、b₂．若a₁∥b₁，a₂与b₂交于　 一点，则l和m的位置关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A　 )

A．一定异面　　 　　　 B．一定平行　　 　　　 C．异面或相交　　 　 D．平行或异面

10．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．

(2)解：平面PAC⊥平面ABCD；平面PAC⊥平面PBC；平面PAD⊥平面PBD；平面PAB⊥平面ABCD；平面PAD⊥平面ABCD．

考查平面与平面位置关系．要求掌握平面与平面平行、垂直的判定定理和性质定理．会运用三垂线定理及其逆定理研究空间的垂直关系．会运用 “转化”、“降维”等思想方法进行“线线”“线面”“面面”间的垂直与平行关系的转化．

9．如图，在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，当点满足_______时，平面平面。OMPC,(MDPC,MBPC)

8．已知a、b为两条不同的直线，、β为两个不同的平面，且a⊥?b⊥β，则下列命题中的假命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．若a∥b，则∥β　　　　　　　 　　　　　　 B．若⊥β，则a⊥b

C．若a，b相交，则、β相交　　　　 　　　　　 D．若、β相交，则a、b相交

7．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：

①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；

③内有不共线的三点到的距离相等；

④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//．

其中，可以判定与平行的条件有　　　　　　 (B )

A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　 D．4个

6．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A．BC//平面PDF　　　　　　 　　　　　　　　　　 B．DF⊥平面PA E

C．平面PDF⊥平面ABC　　　 　　　　　　　　　　 D．平面PAE⊥平面 ABC

5．若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①；②；③．

其中正确的命题有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0个　 　　 　　　　　　 B．1个　 　　　　 　　　 C．2个　 　　　　 　　　 D．3个