20．(本小题满分13分)

已知二次函数，设方程的两个实数根为和.

(1)如果，设函数的对称轴为，求证：；

(2)如果，，求的取值范围.

19．(本小题满分13分)

某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位：万元)，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．

(Ⅰ)求第个月的当月利润率的表达式；

(Ⅱ)该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

18．(本题满分12)

已知，．

(Ⅰ)当时，求证：在上是减函数；

(Ⅱ)如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

17．(本题满分12)

如右图所示，定义在D上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．(提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零)

(1)试判断函数在上是否有下界？并说明理由；

(2)已知某质点的运动方程为，要使在上的每一时刻该质点的瞬时速度是以为下界的函数，求实数a的取值范围

16．(本题满分12)

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范围．

15．设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数：

①；②；③；④

其中是“海宝”函数的序号为　　　　　　　 ．

14．设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B₁,B₂,B₃,…,B_n(其中n∈N^*),又将B_k(k=1,2,……,n)的元素之和记为a_k,则=_____

13．已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；　　 ④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)

12．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)=lgx+x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是　　　　　　　　 ．

11．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 　　　　．