3．(2009年高考湖北卷)过原点O作圆x²+y²－6x－8y+20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．

解析：∵圆的标准方程为(x－3)²+(y－4)²＝5，可知圆心为(3,4)，半径为.如图可知，|CO|＝5，

∴OP＝＝2.∴tan∠POC＝＝.在Rt△POC中，OC·PM＝OP·PC，∴PM＝＝2.∴PQ＝2PM＝4.答案：4

2．(2009年高考全国卷Ⅱ)已知圆O：x²+y²＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

解析：依题意，过A(1,2)作圆x²+y²＝5的切线方程为x+2y＝5，在x轴上的截距为5，在y轴上的截距为，切线与坐标轴围成的三角形面积S＝××5＝.答案：

1．(2009年高考天津卷)若圆x²+y²＝4与圆x²+y²+2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为2，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为：y＝，

如图，由已知|AC|＝，|OA|＝2，有|OC|＝＝1，∴a＝1.

答案：1

30．B　出产：天然生产或人工生产。生产：人们使用工具创造各种生产资料和生活资料。消费：为了生产或生活需要而消耗物资财富。浪费：无节制或不恰当地使用财物、人力、时间等。引领：引导、带领。领导：带领并引导大家开展工作。

29．B　固然：表示承认某个事实，引起下文转折，与“但是”搭配。只有：表示唯一的条件，现代汉语中多与“才”或“方”呼应。只要：表示必要条件。从句子看“通过进一步深化安全改革”是“能实现”的唯一条件而不是必要条件。

28．A　“打击”，攻击使受挫，使用不当；“打破”，突破原有的纪录、限制、规定或拘束等，符合上下文意思，使用准确无误。“形式”，①事物的形状、结构；②表现内容的方式方法。“方式”，方法和形式。都可以与上文搭配，但“方式”更强调“做事”，使用更加自然。“减少”，减去一部分，可以搭配“环节”。“缩减”，紧缩减少，“缩”的含义与原文意思照应不够妥帖，与“中间环节”搭配不当。

27．B　“壮心不已”指年虽老而志不衰，与句中对大片的形式的表述不合适，可改为“纸醉金迷”(骄奢淫逸的享乐生活)。

26．D　A项“因此”应改为“仿佛”。B项“反映”应为“反应”，“反应”指事情发生后在人们中间引起的意见或行动。C项“窥一斑而知全豹”指从局部而推知全体，从个别而推知一般。应为“莫衷一是”。D项“香饽饽”比喻受欢迎的人或事物。

25．B　A项滥用介词，“对于”多余，掩盖了主语；B项“关于”引进事物的关系者，使用正确；C项介宾搭配失当，“对”应改为“给”；D项介词和时间词组合不妥，“在”应改为“自”。

24．D　扼制：控制，抑制。不强调结果，只强调过程、手段，此处更重结果，应该是“遏止”。“尽管”表转折关系，句意为递进关系，应该用“不仅”。引咎自责：主动承担过失并作检讨，句中无此义，应改用“引以为戒”。