22．(本小题满分14分)

已知直线经过椭圆

的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭

圆上位于轴上方的动点，直线，与直线

分别交于两点。

　 (I)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

　 (Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这

样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

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21．(本小题满分12分)

已知函数且

　 (I)试用含的代数式表示；

　 (Ⅱ)求的单调区间；　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

20．(本小题满分12分)

如图，平行四边形中，，将

沿折起到的位置，使平面平面

　 (I)求证： 　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)求三棱锥的侧面积。

19．(本小题满分12分)

已知函数其中，

　 (I)若求的值；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

18．(本小题满分12分)

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

　 (I)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

17．(本小题满分)2分)

等比数列中，已知 　　　　　　　　　

　 (I)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

16. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为　　　　　　

15. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　

14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为　　　　　　　 ；　　　　　　　　　

13. 复数的实部是　　　　 。