8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s²的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始

A．A车在加速过程中与B车相遇

B．A、B相遇时速度相同

C．相遇时A车做匀速运动

D．两车不可能再次相遇

7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经

历的时间为t，则

A．前半程速度增加3.5 v

B．前时间内通过的位移为11 v t/4

C．后时间内通过的位移为11v t/4

D．后半程速度增加3v

5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端

共用时间为

A．s　　　　　　　　　　　　　 B.s　　　　　　　　　　　　 C.2t s 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.t s

4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法

①位移的大小可能小于4 m

②位移的大小可能大于10 m

③加速度的大小可能小于4 m/s²

④加速度的大小可能大于10 m/s²

其中正确的说法是

A．②④　　　　　　　　　　　 B.①④　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　　　　　　　　　 D.①③

3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内

A．物体运动方向时而向东时而向西

B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动

D．物体速度一直在增大

2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为

A．1∶4　　　　　　　　　　　 B.3∶5　　　　　　　　　 C.3∶4　　　　　　　　　　　　 D.5∶9

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是

A．4 s内的平均速度是2.5 m/s

B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s

C．第3 s末的即时速度一定是3 m/s

D．该运动一定是匀加速直线运动

[例1]一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s²，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

解析：起动阶段行驶位移为：

s₁=　　 ……(1)

匀速行驶的速度为： v= at₁ ……(2)

匀速行驶的位移为： s₂ =vt₂　　 ……(3)

刹车段的时间为：　 s₃ =　　 ……(4)

汽车从甲站到乙站的平均速度为：

=

[例2]汽车以加速度为2m/s²的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？

解析：此题有三解法：

(1)用平均速度的定义求：

第5秒内的位移为：　　　 s = a t₅² －at₄² =9　 (m)

第5秒内的平均速度为：　 v===9 m/s

(2)用推论v=(v₀+v_t)/2求：v==m/s=9m/s

(3)用推论v=v_t/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：

v=v_4.5= a´4.5=9m/s

[例3]一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s₁，最后3秒内的位移为s₂，若s₂-s₁=6米，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的长度为多少？　

解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则：

斜面长：　 s = at^{2　 　…… 　( 1)}

前3秒内的位移：s₁ = at₁^{2　 ……(2)}

s₁∶s₂ = 3∶7 …… (5)

解(1)-(5)得：a=1m/s²　　 　t= 5s　　　 s=12 . 5m

[例4]物块以v₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？

解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为V_A、B点速度V_B，加速度为a，斜面长为S。

　A到B：　 v_B² - v_A² =2as_AB ……(1)

　　　　 　v_A = 2v_B　……(2)

B到C：　　 0=v_B + at₀ 　……..(3)

解(1)(2)(3)得：v_B=1m/s　

a= -2m/s²

D到C 0 - v₀²=2as ……(4)

　　　　　 s= 4m

从D运动到B的时间：

D到B：　 v_B =v₀+ at₁　　 t₁=1.5秒

D到C再回到B：t₂ = t₁+2t₀=1.5+2´0.5=2.5(s)

[例5]一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L₁，BD=L₂，试求质点的加速度？

解：设AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃　 则：

s₂-s₁=at² 　　s₃-s₂=at²

两式相加：s₃-s₁=2at²

由图可知：L₂-L₁=(s₃+s₂)-(s₂+s₁)=s₃-s₁

则：a =

2．匀变速直线运动中几个常用的结论

①Δs=aT ²，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s_m-s_n=(m-n)aT ²

②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

　　，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。

点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。