7．已知函数f(x)＝的反函数为f^－1(x)，若函数y＝g(x)的图象与函数y＝f^－1(x+1)的图象关于直线y＝x对称，且g(3)＝，则实数a的值为(　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．－1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：由题意得f^－1(x)＝，

∴f^－1(x+1)＝，又∵g(3)＝，∴y＝中的x＝，y＝3，代入解得a＝2，故选A.

6．设函数f(x)＝的反函数为f^－1(x)，且f^－1＝a，则f(a+7)等于(　)

A．－2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－1

C．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

答案：A

解析：当x>4时，f(x)＝－log₃(x+1)<－log₃5<0；当x≤4时，0<f(x)＝2^x－4≤1.又f^－1＝a，因此f(a)＝>0,2^a－4＝＝2^－3，a＝1，f(a+7)＝f(8)＝－log₃9＝－2.故选A.

5．已知函数f(x)＝的反函数f^－1(x)的图象的对称中心是，则函数h(x)＝log_a(x²－2x)的单调递增区间是(　)

A．(1，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，1)

C．(－∞，0)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(2，+∞)

答案：C

解析：由已知得f(x)＝－1－知，其对称中心是点(a+1，－1)，因此，其反函数f^－1(x)的对称中心是点(－1，a+1)，结合题意得a+1＝，a＝.因此函数h(x)的单调递增区间由确定，由此解得x<0，即函数h(x)的单调递增区间是(－∞，0)．故选C.

4．(2009·郑州一测)定义在R上的函数f(x)的反函数为f^－1(x)，且对于任意x∈R，都有f(－x)+f(x)＝3，则f^－1(x－1)+f^－1(4－x)＝(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2x－4

答案：A

解析：由f(－x)+f(x)＝3可知函数y＝f(x)的图象关于点(0，)对称，因此其反函数y＝f^－1(x)的图象必关于点(，0)对称，即有f^－1(x)+f^－1(3－x)＝0，故f^－1(x－1)+f^－1[3－(x－1)]＝0，即f^－1(x－1)+f^－1(4－x)＝0，选A.

3．函数y＝的反函数是(　)

A．y＝　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．y＝

C．y＝　 　　　　　　　　　　　　　 D．y＝

答案：C

解析：本题考查求分段函数的反函数．

y＝，当x≥0，x＝，∴y＝.

当x<0，x＝－，∴y＝－.

∴y＝　故选C.

2．(2008·北京)“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的(　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

答案：B

解析：若函数f(x)在R上为增函数，则x与y一一对应，故存在反函数，∴必要性成立；若函数f(x)存在反函数，则x与y一一对应，函数f(x)在R上也可能是减函数，

∴充分性不成立，故选B.

1．(2008·全国Ⅰ)若函数y＝f(x－1)的图象与函数y＝ln+1的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝(　)

A．e^2x－1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．e^2x

C．e^2x+1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．e^2x+2

答案：B

解析：∵函数y＝ln+1的反函数为y＝e^2(x－1)，即f(x－1)＝e^2(x－1)，∴f(x)＝e^2x，故选B.

12.(北京市朝阳区高三年级统一考试化学试卷)据报道某些简单的不饱和有机物与CO在低温、低压及催化条件下可以转变为其它有机物，如：

工业上以A及CO等为原料经如下的反应，可以制取具有优良性能的合成树脂及涂料黏和剂等高分子材料。反应过程如下图所示：

其中A气体在工业上用于焊接或切割金属；饮用了含有D的假酒，可能引起失明或死亡；F是一种合成树脂，用于制备塑料和合成纤维。

回答下列问题：

(1)F的结构简式是　　　　　　　　　　　　 。

(2)B分子中含氧官能团的名称____________________。

(3)B+D→G 的反应类型是　　　　　　　　　　 。

(4)写出反应II的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)已知G的一类同分异构体能发生银镜反应，现取0.5mol 该类同分异构体中能产

生银最多的一种，与足量的银氨溶液充分反应，生成银的质量最多为　　　　　 g。

11.(常州市第二中学09高三化学期中质量检测试卷)膳食纤维具有突出的保健功能，人体的“第七营养素”木质素是一种非糖类膳食纤维，其单体之一是芥子醇，结构简式如右图所示.下列有关芥子醇的说法正确的是

A.芥子醇的分子式是C₁₁H₁₄O₄，属于芳香烃

B.芥子醇分子中所有碳原子不可能在同一平面

C.芥子醇不能与FeCl₃溶液发生显色反应

D.芥子醇能发生的反应类型有氧化、取代、加成

10.(09江苏赣榆海头中学高三化学第二次月考)将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心(水立方)采用了高分子膜材料“ETFE”，该材料是四氟乙烯(CF₂=CF₂)与乙烯(CH₂=CH₂)发生聚合反应得到的高分子材料。下列说法不正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A.“ETFE”分子中可能存在“-CF₂-CH₂-CF₂-CH₂-”的连接方法

B.合成“ETFE”的反应为加聚反应

　　　 C.CF₂=CF₂和CH₂=CH₂均是平面型分子

　　　 D. 该材料是一种合成高分子材料，不可以与氢气发生加成反应