22．必做题（本小题满分10分）

如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

  （Ⅰ）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

  （Ⅱ）求二面角A－BE－C的余弦值．

       设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程．

D．选修4―4　不等式证明

已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求M的逆矩阵．

C．选修4―4　参数方程与极坐标

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF?EC.

（Ⅰ）求证：ÐP=ÐEDF；

（Ⅱ）求证：CE?EB=EF?EP．

B．选修4―2　矩阵与变换

21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．

A．选修4―1  几何证明选讲

    （Ⅲ）对于给定的正整数m，若求的最大值．

连云港市2009届高三数学模拟试题一

数 学（附加题）

（Ⅱ）若，且数列的前项和满足,求 的通项公式.

（Ⅰ）若，,且存在正整数,使得,求证:

已知分别以为公差的等差数列,．