25.(08重庆卷)(20分)题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v₀.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：

(1)磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)；

(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

(3)线段CM的长度.

解析：

(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R

由　

R=d

得B＝

磁场方向垂直纸面向外

(2)设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t

由

vcosθ=v₀

得v＝

R′=

=

方法一：

设弧长为s

t=

s=2(θ+α)×R′

t=

方法二：

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝

t=T×

=

(3)

　方法一：

CM=MNcotθ

=

R′=

以上3式联立求解得

CM=dcotα

方法二：

设圆心为A，过A做AB垂直NO，

可以证明NM＝BO

∵NM=CMtanθ

又∵BO=ABcotα

=R′sinθcotα

=

∴CM=dcotα

(08宁夏卷)14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向

　 A.与ab边平行，竖直向上

　 B.与ab边平行，竖直向下

　 C.与ab边垂直，指向左边

　 D.与ab边垂直，指向右边

答案：C

[解析]本题考查了左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。

24．(08四川卷)(19分)如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q(q＞0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0＜θ＜。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。

解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力

　　　　　　 f＝qvB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③式得

　 　　　　　　　　　　　　　　　　④

由于v是实数，必须满足

≥0　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由此得B≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

2．(09年海南物理)一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是

答案：D

(09年海南物理)4．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是

A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间

B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时

D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时

答案：C

19.(09年重庆卷)在题19图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线

A.相互吸引，>

B.相互排斥，>

C.相互吸引， <

D.相互排斥，<

答案：D

(09年安徽卷)19. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子

A. 带正电，由下往上运动

B. 带正电，由上往下运动

C. 带负电，由上往下运动

D. 带负电，由下往上运动

答案： A

解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。

(09年宁夏卷)16. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

A. 1.3m/s ，a正、b负　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b负

C．1.3m/s，a负、b正 　　　　　D. 2.7m/s ， a负、b正

答案：A

(09年安徽卷)20. 如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45⁰角，o、o’ 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco’ 绕oo’ 逆时针90⁰到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D. 0

答案：A

解析：对线框的右半边(obco′)未旋转时整个回路的磁通量。对线框的右半边(obco′)旋转90^o后，穿进跟穿出的磁通量相等，如右图整个回路的磁通量。。根据公式。选A

12．(09年广东物理)图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

答案：ABC

解析：由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。

(09年广东理科基础)1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是

A．洛伦兹　　 B．库仑

C．法拉第　　 D．奥斯特

答案：B

解析：发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特.而法拉第是发现了电磁感应现象。

(09年广东理科基础)13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是21世纪教育网

　　 A．洛伦兹力对带电粒子做功21世纪教育网

　　 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能21世纪教育网

　　 C．洛伦兹力的大小与速度无关21世纪教育网

　　 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向21世纪教育网

答案：B

解析：根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。

(09年广东文科基础)61．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，其受到的洛伦兹力的方向，下列表述正确的是

A．与磁场方向相同

B．与运动方向相同

c．与运动方向相反

D．与磁场方向垂直

答案：D

(09年山东卷)21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是

　 　A．感应电流方向不变

　　B．CD段直线始终不受安培力

　 　C．感应电动势最大值E＝Bav

　 　D．感应电动势平均值

答案：ACD

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。

考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则

提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。

17.(09年全国卷Ⅰ)如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力

A. 方向沿纸面向上，大小为

B. 方向沿纸面向上，大小为

C. 方向沿纸面向下，大小为

D. 方向沿纸面向下，大小为

答案：A

解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定则.A正确。

(09年北京卷)19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b

A．穿出位置一定在O′点下方

B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小

D．在电场中运动时，动能一定减小

答案：C

解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。

17、，或，或

16、3＜m≤

15、a≥1或a≤-1，提示：画图

11、φ　 12、25，60　 13、-1≤a≤1　 14、若a、b均不为0，则ab≠0