3.半角公式
证:1°在 中,以a代2a,
代a 即得:
∴
2°在 中,以a代2a,
代a 即得:
∴
3°以上结果相除得:
4°
2.和差化积公式的推导
若令a + b = q,a - b = φ,则,
代入得:
∴
1.积化和差公式的推导
sin(a + b) + sin(a - b) = 2sinacosb
Þ sinacosb =[sin(a + b) + sin(a - b)]
sin(a + b) - sin(a - b) = 2cosasinb
Þ cosasinb =[sin(a + b) - sin(a - b)]
cos(a + b) + cos(a - b) = 2cosacosb
Þ cosacosb =[cos(a + b) + cos(a - b)]
cos(a + b) - cos(a - b) = - 2sinasinb
Þ sinasinb = -[cos(a + b) - cos(a - b)]
二倍角公式:
;
;
;
20.(16分)已知函数(
为实常数).
(1)若,作函数
的图像;
(2)设在区间
上的最小值为
,求
的表达式;
(3)设,若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
19.(16分)已知向量且
,求:
(1) 及
;
(2) 若的最小值是
,求
的值.
18.(15分)在中,已知∠
,
.设∠
,周长为
.
(1) 求函数的解析式和定义域;
(2) 求的最大值.
17.(15分)已知函数R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值.
16.(14分)已知点,若
,求当点
在第二象限时,
的取值范围.
15. (14分)设非零向量不共线
(1)如果求证:A、B、D三点共线.
(2)若的夹角为
,是否存在实数m,使得
垂直?并说明理由
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