因为圆M在矩形及其内部，所以      ④     ……………………… 10分

因为圆M与线段EA相切，所以可设其方程为.………9分

（3）由（2）知.

由①②解得，故直线l的方程为    …………………………8分

即，亦即.         ②          …………………………6分

因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以l过点，

于是OB的中点为.                           ………………5分

化简得.          ①                        …………………………4分

（2）由题意知A（a+1，0），B（a+1，1），C（0，1），

由消去y得.   …………………2分

由于直线l与椭圆相切，故△＝(－2a²b)²－4a²(1+a²) (b²－1)＝0，

18.【解】题设椭圆的方程为.                    ……………………1分