2.滑动摩擦力做功的特点

　　 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功．

　　 (2)一对滑动摩攘力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能；转化为内能的量值等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积．

(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积，即恰等于系统损失的机械能．

[应用1]如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W₁，产生热量Q₁，第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W₂，产生热量为Q₂，则应有(　　 )

A． W₁<W₂，Q₁＝Q₂　　 B．W₁＝W₂，Q₁＝Q₂

C． W₁<W₂，Q₁<Q₂ 　　D．W₁＝W₂，Q₁<Q₂

导示: 功的公式W=FS中，力F指恒力，S指物体对地的位移，第二次对地位移大，所以W₁<W₂。Q=fs中S是物体A与B的相对位移，两种情况下相对位移都等于B物体的长度，所以Q₁＝Q₂。

故选A。

运用功公式求解功问题时，一定要分析这个力做功的特点，F是恒力还是变力，S是指位移还是路程还是相对位移。

知识点二能的转化与守恒的理解

能的转化与守恒定律可从两个方面理解：

　 (1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

　 (2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

　 说明：以上两点也是我们应用能量守恒定律解决问题的两条基本思路。

[应用2]一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置(　　)

A、逐渐升高　

B、逐渐降低　　

C、先降低后升高　　

D、始终不变

导示:外力将绳最低点从C拉到D点的过程中，外力做正功，绳的动能不增加，它的重力热能增加了，也就是重心升高了。　 故选A

应用能的转化与守恒定律解题的基本步骤：

　　 (1)明确研究对象及运动过程，做好受力分析

　　 (2)分析哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少。

　　 (3)减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式：△E_减=△E_增。

类型一功能关系的应用

[例1]如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为　　　　 J。

导示:物体沿斜面上滑的过程中，克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，即　　

设物体在上滑过程中动能的减少量为△E_k，由动能定理得　 　　

由①②得　　 即在上滑过程中，物体减少的机械能和减少的动能之比为定值，并且　　　

物体到达最高点时动能减少了100J，减少的机械能为

由此可知，物体在上滑过程中克服摩擦力做的功为40J。由于物体下滑时摩擦力大小和位移大小没变，所以，下滑过程中克服摩擦力做的功也是40J。即在全过程中物体损失的机械能为80J，物体返回底端是动能为20J。

解答本题要注意两点：(1)物体与斜面间的动摩擦因素一定，正压力一定，故物体上滑、下滑过程的滑动摩擦力大小相等而方向相反，摩擦力始终做负功；(2)重力做功与路径无关的特点的应用。

类型二摩擦力功与内能关系

[例2](南京外国语学校高三年级第一次月考)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速率运行．将一质量m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点．已知工件与皮带间的动摩擦因数，A点与B点的高度差h=1.4m，取g=10m/s²．求：

(1)工件由A点到B点经过的时间t

(2)此过程中摩擦力对工件做的功W

(3)因运送此工件，电动机需多消耗的电能E

导示: (1)工件相对传送带滑动时，受力如图，由牛顿第二定律有　　 　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　由上式代入数据解得　 m/s²　　　

A点到B点的距离 　　　

当工件与传送带恰好相对静止时，工件移动的距离=0.8m<s　

则工件在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动

匀加速运动时间 s　

工件与传送带一起做匀速运动时间s　 　　

则 　t=t₁+t₂=1.8s　　　　　　　　　　

(2)工件匀加速运动阶段滑动摩擦力做的功

工件与传送带一起匀速运动阶段静摩擦力做的功

且 　　　　　　　

代入数据解得 W=160J　　　　　　　　　　　 　　　 另法：J

(3)在工件匀加速运动阶段，皮带走过的位移为s₁′，有：

s₁′= v₀ t₁ = 1.6m　　　　　

在运送工件的整个过程中，因皮带与工件之间的摩擦而产生的热量为：

60J　　　　　

　故在运送工件的整个过程中电动机多消耗的电能为：　　 J　

运用能的转化与守恒定律解题时应首先弄清楚各种能量间的转化关系，这种转化是靠做功实现的。因此，物体运动过程中各个力的功是解题的关键，抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础。

举一反三如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速传动，传送带把A处的无初速度放人的一个工件(其质量为m)运送到B处。A,B之间的距离为L(L足够长)。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为(　 　)

A．µmgL　　　 B．µmgL+ mv²/2

C．mv²/2　　　 　D．m v²

1.静摩挤力做功的特点

　　 静摩攘力存在于相对静止的两个物体之间，当两物体相对地面静止时，静摩擦力对两个物体都不做功；当两物体相对地面运动时，静摩擦力对两个物体要么都不做功，要么做功为一正一负，代数和为零．因此得出以下结论：

　　 (1)静摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功．一对静摩擦力做的总功必定为零．

　　 (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩攘力起看传递机械能的作用)，而没有机械能转化成其他形式的能．

3．关于静电常量k：k为静电常量，在国际单位制中，k＝________．它的单位为导出单位．k的物理意义是：_______________________________

知识点一摩擦力做功与能量转化

2．适用条件：库仑定律适用于____________。对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．

1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟______________成正比，跟 _________成反比，作用力的方向在_____________。

　　 数学表达式为：_________________

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式　　　 为别的形式，或从一个物体

　　　　　 到另一个物体．在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律．

3．常见力做功与能量转化的对应关系

重力做功：　　　　 和其他能相互转化

弹簧弹力做功：　　　　 和其他能相互转化

合外力做功：　　　　　 和其他能相互转化

除重力以外其它力做功：　　　　 和其他能相互转化

滑动摩擦力做功：　　　　 转化为内能

电场力做功：　　　　　 与其他能相互转化

　 安培力做功：　　　　　 和机械能相互转化

2．功是能量转化的　　　 。

1．功能关系：做功的过程就是转化过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其他形式的能。

Mary Menth Andersen had just married Norwegian Andersen.She was looking forward to __1__ a new life with him.But first she had to get all of her __2__ across to Norway.

At the airport in Miami，when it was finally Mary’s turn at the check­in counter，she __3__ her luggage on the baggage line.But she got the __4__ that would crush her bubbling feeling of happiness：“You’ll have to pay 103 dollars __5__ you want to bring those suitcases to Norway，” the man said.

Mary had no money.Her new husband had travelled __6__ her，and she had no one else to call. “I was completely __7__ and tried to think which of my things I could __8__ without.” said Mary.

Although she explained，he showed no signs of __9__. “I started to cry，tears were __10__ my face.Then I heard a __11__ and friendly voice behind me saying, ‘That’s OK，I’ll __12__ her.’”

Although this happened 20 years ago，Mary still remembers the __13__ that radiated from the man. “He was nicely and __14__ dressed，with brown leather shoes，a cotton shirt open at the throat，” says Mary.She was __15__ to be able to bring her suitcases and __16__ the stranger that he would get his money back.The man wrote his name and __17__ on a piece of paper which __18__ “Barack Obama” and “Kansas”．Mary carried the paper around in her wallet for years.She paid the 103　 dollars back to Obama the day after she arrived in Norway.

This week we met her in the café that she runs. “It’s __19__ to think that the man who helped me 20 years ago is the US President，” says Mary __20__.

[语篇导读] 年轻的Mary Menth Andersen要去挪威和她的丈夫团聚，但在迈阿密机场她却因为没有钱付行李费而处于绝望境地。就在这时，一位年轻的男士挺身而出，替她付了钱。他就是当今美国总统奥巴马。

1．A.starting　 B．escaping　 C．abandoning　 D．dreaming

解析：句意为：她一直期待着和他开始新的生活。start a new life意为“开始新的生活”。abandon“放弃”，escape“逃避”，dream“梦想”，都不符合句意。

答案：A

2．A.pockets　 B．skirts　 C．belongings　 D．cups

解析：她不得不将她所有的东西从美国带到挪威去。从下文“她不得不交103美元的运suitcase的费用”可知，此处用belongings，意为“财物”。

答案：C

3．A.removed　 B．placed　 C．fetched　 D．carried

解析：她把行李放在了行李带上。place是及物动词，表示“放置”，符合语境。其他选项中，fetch“去取来”，carry“随身携带”，都不符合语境。

答案：B

4．A.news　 B．signal　 C．announcement　 D．message

解析：语境为：但是她得到一个信息，可能会让她的幸福感破灭。message表示“信息”，符合语境。news“消息，新闻”，signal“信号，暗号”，announcement“通告”，都可排除。

答案：D

5．A.although　 B．as　 C．if　 D．when

解析：根据上下文，前一句是后一句实现的条件，因此选用能引导条件状语从句的连词if。

答案：C

6．A.after　 B．together with　 C．opposite to　 D．ahead of

解析：由文章大意可知，她的丈夫提前走了，因此才有后面的had no one else to call，因此用ahead of。

答案：D

7．A.anxious　 B．desperate　 C．upset　 D．puzzled

解析：我完全绝望了。此处描述当时的心情，根据语境可以排除其他选项。

答案：B

8．A.manage　 B．succeed　 C．operate　 D．complete

解析：动词manage意为“处理，应付”，manage without意为“没有也行，在没有(某物)的情况下继续”。

答案：A

9．A.favour　 B．kindness　 C．mercy　 D．hope

解析：他没有表现出一点儿仁慈的迹象。名词mercy的意思是“仁慈，宽恕”，符合语境。

答案：C

ing down　 B．falling down　 C．pouring down　 D．setting down

解析：pour down是“流下”之意，语境为：我的眼泪从脸上流下来。come down“倒塌，下来”；fall down“跌倒，失败”；set down“放下，记下”。

答案：C

11．A.loud　 B．bored　 C．angry　 D．gentle

解析：句意为：那时，我听到我后面的一个人用温柔的、友好的声音说……形容词gentle意为“温柔的，柔和的”。

答案：D

12．A.pay for　 B．pay back 　C．pay off　 D．pay up

解析：根据上下文，此处表示“为她支付费用”，用pay for。

答案：A

13．A.independence　 B．confidence　 C．courage　 D．authority

解析：句意为：尽管这件事情已经过去二十年了，但她仍然记得从他身上所散发出来的威严。authority表示“威信，威严”，此处暗示在那时她就感觉到奥巴马有与众不同的地方。

答案：D

14．A.cautiously　 B．ordinarily　 C．fashionably　 D．furiously

解析：从下文可以看出奥巴马当时穿的衣服是很时尚的。cautiously是“谨慎地，小心地”，ordinarily“普通地”，furiously是“猛烈地”，都不符合语境。

答案：C

15．A.annoyed　 B．thrilled　 C．depressed　 D．amused

解析：形容词thrilled表示“激动的，兴奋的”。有人给她付钱，她能够把行李带走了，她感到很兴奋。

答案：B

16．A.persuaded　 B．emphasized　 C．assured　 D．admitted

解析：她向那个陌生人保证还他钱。assure是“保证”之意，符合语境。

答案：C

17．A.job　 B．telephone　 C．age　 D．address

解析：由下文出现的Kansas可知，他留下的是姓名和地址。

答案：D

18．A.told　 B．wrote　 C．spoke　 D．said

解析：表示“纸条上写的是什么”之意时，可以用say，read或on which be written。

答案：D

19．A.shocking　 B．amazing　 C．frightening　 D．embarrassing

解析：二十年前帮助她的人现在是美国总统，这是很令人惊讶的。amazing表示“令人惊讶的，令人高兴的”。

答案：B

20．A.stressfully　 B．worriedly　 C．delightedly　 D．interestedly

解析：她说这话的时候当然非常高兴，因此用delightedly。

答案：C