8、已知△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为　　　　 。

7、在△ABC中，若(a+b+c)(b+c－a)=3bc，则∠A=　　　　　 。

6、在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则∠C的大小是(　　 )

A)30⁰ B)150⁰C)30⁰或150⁰ D)60⁰或120⁰。

5、在△ABC中，若sinBsinC=cos²，则下面等式一定成立的是(　　 )

A)A=B　　　　　 B)A=C　　　　　　 C)B=C　　　　　　　　　 D)A=B=C

4、在△ABC中，下列三角式：①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③cossec；④tantan。其中为常数的是(　　 )

A)①③　　　　　 B)②④　　　　　　 C)①④　　　　　　　　　 D)②③

3、在△ABC中，角A满足sinA+cosA>0，且tanA－sinA<0，则A的取值范围是(　　 )

A)(0、)　　　　 B)(、)　　　　 C)(、)　　 　　D)(、)

2、在△ABC中，若sinA+cosA=，则三角形是(　　 　)

A)钝角三角形　　　 B)直角三角形　　　　　 C)锐角三角形　　　 D)等边三角形

1、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过120⁰，则a的取值范围(　　 )

A)0<a<3　　　　 B)≤a＜3　　　　　 C)2＜a≤3　　　　　　 D)1≤a＜

例1、　　 在△ABC中，已知a=，b=，B=45⁰，求角A、C及边c.

例2、　　 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，试判断△ABC的形状.

例3、　　 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：=

例4、　　 在△ABC中，D是BC边上一点，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=a，求+的最大值。

例5．海岛A的礁顶海拔1千米，礁顶的观测站P在11时测得一船在北30⁰东，11时10分，船行至北60⁰西方向又首测中俯角30⁰，二测中俯角为60⁰

(1)求船速(假设船在此段时间内匀速直线运动)

(2)何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？

9．下列不等式中正确的是(　 　　　 )．

(A) 　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　(D)