24、(20分)如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s²。

(1)H的大小？

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

23、(18分)半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加。一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A’、C、A、C’为其四个侧面，如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e。将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I。求：

(1)加在半导体A’A两个侧面的电压是多少？

(2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？

(3)C、C’两个侧面哪个面电势较高？

(4)若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少？

22、(16分)下图中给出t=0时的平面简谐波的图象和x=0处的质元的振动图象，由图象求：

(1)这列波的波长。

(2)这列波在介质中的波速。

(3)平衡位置的坐标在(－20，+20)之间的哪些质元与x=0的质元振动方向总相反。

20、如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量大于物体B的质量。物体B左侧与竖直墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E。释放后物体A向右运动，并带动物体B离开左侧墙壁。物体B离开墙壁后，对于A、B和弹簧组成的系统，在向右运动的过程中，下列说法：①弹簧伸长最大时的弹性势能等于弹簧压缩最大时的弹性势能；②弹簧伸长最大时的弹性势能小于弹簧压缩最大时的弹性势能；③物体B的最大动能等于E；④物体B的最大动能小于E 。其中正确的是

A　①③　　B. ①④　 　　C. ②③　 　　D. ②④　　B

2006年东城区一模

理科能力测试

第Ⅱ卷(非选择题　共174分)

本卷共10小题，共174分。

21、(18分)(1)用游标卡尺测量金属块的长度，下图是卡尺的读数部分的示意图，由图可知金属块的长度是　　　　 m。　

(2)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁ P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

(A)某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是　　　　　　　　　

　　　　　　　　，他应该采取的措施是　　　　　　　　　　　　

_________________________________________________________________.

(B)为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插　　

　　　枚大头针。

(C)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量(在光路图上标出)，有：　　　　　　

　　　　　　　　　　　，计算折射率的公式是　　　　　。

19、器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示。气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，下列说法：①活塞对气体做功，气体的平均动能增加；②活塞对气体做功，气体的平均动能不变；③气体的单位分子数增大，压强增大；④气体的单位分子数增大，压强不变。其中正确的是

A　①③　　B. ①④　 　　C. ②③　 　　D. ②④　C

18、光束1和2通过玻璃三棱镜发生偏折的情况如图所示，已知光束1照射金属A的表面可以发射出光电子。下面的论述：①光束1在玻璃中的传播速度大于光束2在玻璃中的传播速度；②光束1在玻璃中的传播速度小于光束2在玻璃中的传播速度；③光束2照射到金属A表面时，一定能发射出光电子；④光束2照射到金属A表面时，不一定能发射出光电子。其中正确的是

A　①③　 　　B. ①④　 　　

C. ②③　 　　　D. ②④　　D

17、如图所示， A、B为水平放置的两个平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M和N。今有一带电油滴，质量为m，从A板的上方距A板为d的P点由静止开始自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，带电油滴通过N孔时的动能E_K＜2mgd。若将极板A向上移一小段距离，到图中虚线所示位置，则带电油滴通过N孔时的动能E_K’和油滴所带电荷的种类是

A.　　　 油滴带正电，E_K’＝E_K

B.　　　 油滴带正电，E_K’＜E_K

C.　　　 油滴带负电，E_K’＝E_K

D.　　 油滴带负电，E_K’＜E_K 　C

16、一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E₀，周期为T₀，外力提供的功率为P₀。若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P。则E、T和P的大小为

A.　　　 E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀　

B.　　　 E＝E₀，T＝T₀，P＝2P₀　

C.　　　 E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀　

D.　　 E＝2E₀，T＝T₀，P＝4P₀　　D

15、质量为m的小物块放在倾角为α的斜面上处于静止,如图所示。若整个装置可以沿水平方向或竖直方向平行移动，且小物块与斜面体总保持相对静止。下列的哪种运动方式可以使物块对斜面的压力和摩擦力都一定减小　

A.　　　 沿竖直方向向上加速运动

B.　　　 沿竖直方向向上减速运动

C.　　　 沿水平方向向右加速运动

D.　　 沿水平方向向右减速运动　 　B

14、如图所示电路，闭合开关K，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑动触头向左移动时，电动机中产生的电热功率Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)　

A.　　　 Q跟电流I的平方成正比

B.　　　 Q跟电压U的平方成正比

C.　　　 Q跟电压U与电流I的乘积成正比

D.　　 Q跟电压U与电流I的比值成正比　 A