24．(1)小球在竖直平面内做圆周运动，在b点所受电场力和重力的合力方向指向圆心，在绳中拉力为零时，速度出现最小值，小球恰好能做圆周运动，重力和电场力的合力提供向心力。设小球的质量为m，小球在b时的速度为v

　　 　①…………………………3分　　　　

　　 　　　②…………………………2分

　 已知　　

　 得：…………………………3分

(2)小球做圆周运动的平面如图二所示，其重力与电场力的合力与小球运动轨道在同一平面内有如图三(a)和图三(b)两种情况。比较这两种情况，图三(a)中重力与电场力的合力较大。因此，在图三(a)情况下小球恰好做圆周运动速度的最大值大于在图三(b)情况下小球恰好做圆周运动速度的最大值。

　　 由题意应研究图三(a)情况。　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

符合题意的情况是图三(a)，设电场力与合力方向的夹角为θ，小球运动的最小速度为v₁,由牛顿第二定律

沿x方向　　 F_电cosθ+mgsin30 º＝　　　 ③　　 …………………………2分

沿y方向　　 F_电sinθ－mgcos30 º＝0　　　 　　　④　　　 …………………………2分

解得： 　　　　θ＝30 º　　　　　　　　　

即电场强度方向与水平面平行　　　　　　　　　　　 …………………………2分

显然，小球运动到圆周上与此点对称的位置时速度最大，设最大速度为v₂，由动能定理得

　 　⑤　　　 …………………………2分

　 (或：)

　 　　解得：　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

23．(1)竖直向上。　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(2)滑块A沿水平面做匀速直线运动，洛伦兹力等于重力，磁感应强度为B

　　 有　　 　q_Av₀B＝m_Ag　　 ①　　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………3分

(3)爆炸过程A、B动量守恒，炸后瞬间B的速度大小为v_B，选水平向右为正方向

　　　 m_Bv_B－m_Av₀＝0　 ②　　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

　　 滑块B所受水平面的支持力

N＝m_Bg+q_Bv_BB　 ③　　　　　　　

滑块B所受水平面摩擦力的大小

　　 f＝μN　　　　　 ④　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

得：　　　　　　　　　　 …………………………2分

22．(1)列车刹车过程的初速度v₀＝20m/s，末速度v_t＝0，前进的距离s＝4.0×10³m，加速度为a，

由 　①　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　　 解得　 a＝0.05m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　 (2)列车刹车前受到的阻力为f₁，刹车时附加的制动力f₂＝9.0×10⁴N，列车的质量

m＝3.0×10⁶kg，额定功率为P

　　　　 f₁+f₂＝ma　　 ②　　　　　 　　　　　　　　　…………………………2分

　　 解得　 f₁＝6.0×10⁴N

　　　　　 P＝f₁v₀ ③　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　　 解得　 P＝1.2×10⁶W　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　(3) 刹车前列车行驶的距离为s^/,行驶的时间t＝10³s

　 由动能定理得

　　　　　 　④ 　　　　　　　　　　　　…………………………4分

　　 解得　 s′＝1.0×10⁴m　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

21．(1)0.512±0 .001mm　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(2)

　①

………………………3分

②将单刀双掷开关K掷于b，电流表的示数记为I₁；　　　 ………………………2分

将单刀双掷开关K掷于a，电流表的示数记为I₂。　　　　 ………………………2分

　　　　　　　　　　　　　　 　………………………2分

③将单刀双掷开关K掷于空挡，电流表的示数记为I₃。　 ………………………2分

　　　　 　　　　　　　　　　　　………………………3分

24.(20分)长为L的细线一端系有一带正电的小球，另一端固定在空间的O 点，加一大小恒定的匀强电场，在电场中小球所受电场力的大小等于小球所受重力的倍，当电场取不同的方向时，可使小球绕O点以L为半径分别在不同的平面内做圆周运动，

　 (1)若电场的方向竖直向上，使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；

　 (2)若小球在与水平面成30 º角的空间平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最大值以及此时电场的方向。

　I卷

Ⅱ卷

23.(18分)如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，水平面上有两个并排放置的小滑块A、B，它们的质量分别为m_A和 m_B，两滑块与水平面的动摩擦因数均为μ。滑块A、B均带有负电荷，电荷量大小分别为q_A和q_B，不考虑两滑块间相互作用的静电力。在A、B之间有少量炸药，某时刻炸药突然爆炸，炸后滑块A沿水平面以速度v₀向左匀速运动，滑块B沿水平面向右滑动。炸药爆炸的过程时间很短忽略不计，

(1)判断滑块A在运动过程中所受洛伦兹力的方向；

(2)求磁场的磁感应强度；

(3)求炸药爆炸后瞬间滑块B所受水平面摩擦力的大小。

22. (16分)质量为3.0×10⁶kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发。运动过程中受到的阻力大小恒定，经过10³s后速度达到最大行驶速度20m/s，此时司机发现前方4.0×10³m处有一障碍物，便立即紧急刹车，刹车时所附加的制动力为9.0×10⁴N，结果列车恰好没有撞到障碍物，求

　 (1)刹车时列车加速度的大小；

　 (2)列车的额定功率；

　 (3)刹车前列车行驶的距离。

21. (18分)(1)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径时，示数如图一所示，此示数为__________mm。

(2)某同学要测定电源B的电动势E和内电阻r，除了一只安培表外(内电阻极小可忽略不计)，又找到的两个电阻，其中一个电阻的阻值R₁是已知的，另一个电阻的阻值R₂是未知的，一个单刀双掷开关K、一个单刀单掷开关S以及若干导线。

他利用仅有的器材设计出图二所示的测量电路。

①将图三中实物图连接成测量所用的电路。

②该同学先测量电阻R₂的大小。将开关S闭合，然后必须记录的数据是(步骤用简要的文字说明，测量的量用字母表示)：

_____________________________________________________________________

____________________________________________________________________。

用记录的数据表示R₂的公式为R₂＝__________________。

③若要测出电源的电动势和内电阻，除②中记录的数据外，还必须记录的数据是(步骤用简要的文字说明，测量的量用字母表示)：__________________________________

_____________________________________。

　列出方程，不要求写出最终结果。_____________________________________________

___________________________________________________________________。

(在写出的方程中若出现R₂可直接使用该字母。)

20. A、B是两个完全相同的电热器，A通以图一所示的方波交变电流，B通以图二所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比P_A:P_B等于

　 A.5:4　　 B.3:2　　 C.:1　　 D.2:1 　

19.科学家在天文观测时发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出来的，某星球一次γ射线爆发时向外辐射的能量相当于太阳质量全部亏损得到的能量。某同学要对这个能量进行计算，除已知引力常量G，地球绕太阳公转的周期T外，他还需要知道哪些物理量就能计算出这个能量？(圆周率π为已知量)

A.地球的质量m和地球的自转周期T′

B.地球的质量m和真空中的光速c

C.地球的质量m和光从太阳传播到地球所需的时间t

D.真空中的光速c和光从太阳传播到地球所需的时间t