21．(18分)

(1)一把游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度。如图所示，用它测量某一钢球的直径，钢球的直径是　　　　　　　　 mm。

(2)某同学做“测定金属电阻率”的实验。

① 需要通过实验直接测量的物理量有：　 　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (写出名称和符号)。

② 这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：(要求测量结果尽量准确)

A．电池组(3V，内阻约1)；

B．电流表(0~3A，内阻约0.025)

C．电流表(0~0.6A，内阻约0.125)

D．电压表(0~3V，内阻约3k)

E．电压表(0~15V，内阻约15k)

F．滑动变阻器(0~20，额定电流1A)

G．滑动变阻器(0~1000，额定电流0.3A)

H．开关、导线。

实验时应选用的器材是　　　　　　　(填写各器材的字母代号)。

　请在下面的虚线框中画出实验电路图。

　　这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为　　　　。

③ 用伏安法测金属丝电阻存在系统误差。为了减小系统误差，

有人设计了如图所示的实验方案。其中R_x是待测电阻，R

是电阻箱，R₁、R₂是已知阻值的定值电阻。合上开关S，灵

敏电流计的指针偏转。将R调至阻值为R₀时，灵敏电流计

的示数为零。由此可计算出待测电阻R_x 　　　 　。　

(用R₁、R₂、R₀表示)

20．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

　B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕

C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕

D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕　

19．有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为100匝，电阻为0.5Ω。线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示。由此可知发电机电动势瞬时值表达式为 　　　　　　

　　 A．e =3.14sinπt(V)

B．e =3.14costπt(V)

C．e =314sin100πt(V)

D．e =314cos100πt(V)

18．一列横波沿x轴传播，图1是波上一质点P的振动图线。图2为这列横波在0.1s时刻的波形图。由此可以判断该波的传播速度和传播方向是　　　 　　　　　　　　

A．1m/s ，沿x轴正方向传播　　　　B．1m/s ，沿x轴负方向传播

C．0.5m/s ，沿x轴正方向传播　　　 D．0.5m/s ，沿x轴负方向传播

17．如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。若“水流星”通过最低点时的速度。则下列判断正确的是　　　　　 　　　

　　 A．“水流星”到最高点时的速度为零

B．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力

　　 D．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力　　　　　

16．如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。在下面给出的四种情况下，有可能使小球在斜面上保持静止的是　　　　　　　　　　

A．在a点处有带正电的点电荷

B．在b点处有带负电的点电荷

C．在c点处有带正电的点电荷

D．在d点处有带负电的点电荷

15．有一种核聚变反应为：。已知的质量为2.0136u，的质量为1.0073u，X的质量为3.0180u。则下列说法正确的是　　　　　　　　　　

A．X是质子，该反应吸收能量　　　 B．X是氕，该反应吸收能量　　

C．X是氘，该反应释放能量　　 　　D．X是氚，该反应释放能量

14．如图所示，一窄束平行光，射向半圆玻璃砖的圆心O。折射后发生了色散，分解为互相分离的两束光a和b。 下列判断正确的是　

A．a光频率大于b光的频率　　　　

B．a光光子能量小于b光光子能量

C．在真空中a光波长大于b光波长

D．在半圆玻璃砖中，a光传播速度大于b光传播速度

13．用单分子油膜法测出油酸分子(视为球形)的直径后，还需要下列哪一个物理量就可以计算出阿伏伽德罗常数　　 　　　　　　　　　　　　　　

A. 油滴的体积　　　　　　　　　 　　B. 油滴的质量

C．油酸的摩尔体积　　　　　　 　　D. 油酸的摩尔质量

24．(20分)如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光子能量不断增大，从而产生激光输出。

(1)若该激光器发射激光的功率为P = 6.63×10 ⁹ W，激光的频率为υ = 1.0×10¹⁶ Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子？(普朗克常量= 6.63×10^－34 J·s)

(2)若加速电压U =1.8×10 ⁴ V，取电子质量= 9×10^－31 kg，电子电荷量e =1.6×10^－19C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为B = 9×10^－4 T。每个磁极的左右宽度为L=30 cm，厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大)。