17.答案：C

解析：方法一：_IA中元素是非2的倍数的自然数，_IB中元素是非4的倍数的自然数，显然，只有C选项正确.

方法二：因A＝{2，4，6，8…}，B＝{4，8，12，16，…}，所以_IB＝{1，2，3，5，6，7，9…}，所以I＝A∪_IB，故答案为C.

方法三：因BA，所以_IA_IB，_IA∩_IB＝_IA，故I＝

A∪_IA＝A∪_IB.

方法四：根据题意，我们画出文氏图1-4来解，易知BA，如图：可以清楚看到I=

A∪_IB是成立的.

评述：本题考查对集合概念和关系的理解和掌握，注意数形结合的思想方法，用无限集考查，提高了对逻辑思维能力的要求.

16.答案：C

解析：方法一：显然_IB＝{1，2，4，6，7}，

于是A∪_IB＝I，故选C.

方法二：利用文氏图1-3知I＝A∪_IB，应选C.

15.答案：D

解析：

方法一：解方程组得故M∩N＝{(3，－1)}，所以选D.

方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确.

评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解.

14.答案：B

解析：_RM={x|x>1+，x∈R}，又1+<3.

故_RM∩N={3，4}.故选B.

13.答案：B

解析：方法一：N＝{x｜x²－2x－3＜0}＝{x｜－1＜x＜3}，所以M∩N＝{x｜0≤x＜2}，故选B.

方法二：由()²－2·()－3＜0，知1.5∈N，又1.5∈M，因此1.5∈M∩N，从而排除A、C；由交集定义与M的表达式，可排除D，得B.

评述：本题考查对交集的理解和掌握，所设定的集合实质是不等式的解集，兼考处理不等式解集的基本技能.

12.答案：D

解析：由已知A={x|x>6或x<－1}，B={x|5－a<x<5+a}，而11∈B，

∴a>6.

此时：5－a<－1，5+a>6，∴A∪B=R.

评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.

11.答案：C

解析：由图知阴影部分表示的集合是M∩P的子集且是_IS的子集，故答案为C．

评述：本题源于课本，属送分题，是前几年高考题的回归.

10.答案：A

解析：根据子集的计算应有2⁴－1=15(个).

评述：求真子集时千万不要忘记空集是任何非空集合的真子集.同时，A不是A的真子集.

9.答案：A

解析：若a=1，则y=cos²x－sin²x=cos2x，此时y的最小正周期为π，故a=1是充分条件.

而由y=cos²ax－sin²ax=cos2ax，此时y的周期为=π，

∴a=±1，故a=1不是必要条件.

评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.

8.答案：C

解析：∵A＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1}

B＝{－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}

∴A∪B＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}共有16个元素.