5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图实－4－12中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图实－4－12中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接

收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图实－4－12所示．

图实－4－12

(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．

解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt，则将小球的直径D除以Δt，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即可验证机械能守恒定律．

(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上、下两光电门的时间Δt₁、Δt₂.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.

(2)验证守恒关系式为：

m()²－m()²＝mgH，

化简得：－＝2gH.

答案：(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间Δt₁、Δt₂

(2)－＝2gH

4．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8 m/s²)

(1)运用公式mv²＝mgh时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．

(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图实－4－10所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度v_B＝________，重物动能E_k＝________；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是____________________________________．

图实－4－10

(3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图实－4－11中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图实－4－11

解析：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s内，下落距离

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

答案：(1)自由下落的物体　2 mm

(2)0.59 m/s　0.174 J　0.175 J　在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量　(3)C

3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调到6 V(电源不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内

F．在纸带上选取两个点，进行测量并记录数据

G．用秒表测出重物下落的时间

H．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有__________________；正确步骤的合理顺序是______________________(填写代表字母)．

解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

答案：A、G　EDBCHIJKFLM

2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

图实－4－9

解析：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这一

段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

答案：7.62　7.56

1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是　　 (　)

A．重物质量的称量不准会造成较大误差

B．重物质量选用得大些，有利于减小误差

C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差

D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差

解析：从需要验证的关系式gh_n＝看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．

答案：BD

6．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图实－1－12所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)

图实－1－12

(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．

(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s².

解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度

a＝＝＝ m/s²

＝0.6 m/s².

又小车运动的加速度：a＝，

则4、5两点间隔为：

x₅＝x₂+3aT²＝36.0×10^－3 m+3×0.6×0.1² m

＝54×10^－3 m

所以从纸带A上撕下的那段应是C.

答案：(1)C　(2)0.6

5．(2009·天津高考)如图实－1－11所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

图实－1－11

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是____________，横轴表示的是________．

解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选D.

(2)由公式v²＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．

答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度

4．(2010·宿迁模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实－1－10(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图(b)中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2s和4.0×10^－3s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．

图实－1－10

　(1)滑块的宽度d＝________cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

解析：(1)d＝10 mm+0.05 mm×2

＝10.10 mm＝1.010 cm.

(2)v₁＝＝ m/s＝1.0 m/s

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s.

(3)v₁、v₂实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5

(3)平均速度　滑块

3．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，　 计时器所用电源的频率为50 Hz，如图实－1－9所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v₄＝__________ m/s，小车的加速度大小a＝______m/s².(结果保留三位有效数字)

图实－1－9

解析：v₄＝＝ m/s

＝0.405 m/s

x₁′＝0.0140 m，x₂′＝x₂－x₁＝0.0215 m

x₃′＝x₃－x₂＝0.0290 m

x₄′＝x₄－x₃＝0.0370 m

x₅′＝x₅－x₄＝0.0440 m

x₆′＝x₆－x₅＝0.0515 m

a＝

＝m/s²

＝0.756 m/s².

答案：0.405　0.756

2．在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有______________________．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源

B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码

D．取下纸带

E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上

________________________________________________________________________.

解析：A中应先接通电源，再放开纸带．C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次．H，断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.

答案：见解析