9．(2010·苏州模拟)在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10 m/s²，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．受到的拉力约为350 N

B．受到的拉力约为350 N

C．向心加速度约为10 m/s²

D．向心加速度约为10 m/s²

解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G=mg=350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 N，A正确；向心加速度约为10 m/s²，C正确．

答案：AC

8.在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图6所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须(　)

A．先抛出A球

B．先抛出B球

C．同时抛出两球

D．A球的水平速度应大于B球的水平速度　　　　　　　　　　　　　　 图6

解析：两球在同一水平线上，到相遇点的竖直高度相同，要使两球在空中相遇，两球一定同时抛出，因A球的水平位移大些，因此抛A球的水平速度应大些，与两球质量无关，故选项C、D正确．

答案：CD

7.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图5所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为x_A∶x_B＝1∶2.设弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则　　　　　　　　　 　　　　　　(　) 　　　图5

A．竖直支架向上移动，移动的距离为h

B．竖直支架向下移动，移动的距离为h

C．竖直支架向下移动，移动的距离为h

D．竖直支架向上移动，移动的距离为h

解析：x＝v₀t，t＝，故t∝，

＝＝，v₀＝，

＝＝×＝，v_0B＝4v_0A.

若x_A＝x_B，那么，v₀∝，t_A＝4t_B.又t∝，t²∝h，

则＝()²＝()²＝16.

又因为h_A′＝h+h_B′，所以＝，

得h_B′＝，即竖直支架向下移动．

向下移动的距离为－＝h.

答案：B

6．(2010·淮安模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶1　 　　　　　B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　D．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

解析：设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv²，解得v＝.设b摆至最低点时绳子的拉力为F_T，由圆周运动知识得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，对演员a有F_T＝m_ag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.

答案：B

5．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质

量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力

的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起．如图3所示，若　　　

将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆

盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)　 (　)

A.　　　　 　B.　　　　　 C.　 　D.

解析：经分析可知，绳的最大拉力F＝μMg，

对m，F+μmg＝mω²L，

所以μ(M+m)g＝mω²L

解得ω＝ .

答案：D

4．(2009·江苏高考)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10⁸ m/s² 　　　　　　　　　B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² 　m/s²　 　　　　　　　　D．10¹⁴ 　m/s²

解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，

联立得g＝＝1×10¹² m/s².C正确．

答案：C

3．(2009·重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v₁和v₂.那么，v₁和v₂的比值为(月球半径取1700 km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　 　　　　　　　　D.

解析：由G＝m 知：v＝ ，

故＝ ＝ ，C正确．

答案：C

2.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带　

轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打

滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(　)

A. 　　　　　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　　　　 图2

C. 　　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力F_N＝0.则在最高点，mg＝m，

v＝.而v＝2πn·r，则n＝＝ .

答案：A

1.如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径

r_A>r_B＝r_C，则这三点的向心加速度a_A、a_B、a_C的关系是　　　　　　　　　　 (　)

A．a_A＝a_B＝a_C

B．a_C>a_A>a_B

C．a_C<a_A<a_B 图1

D．a_C＝a_B>a_A

解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a＝有a∝，所以a_A<a_B；A点与C点共轴转动，角速度相同，由a＝ω²r知a∝r，所以有a_A>a_C，所以a_C＜a_A＜a_B，可见选项C正确．

答案：C