15．(14分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v，

则有：h′＝vt′－gt′²

即4 m＝v×1 m－×10×1² m

解得v＝9 m/s.

则物块从抛出到被人接住所用总时间为

t＝+t′＝s+1 s＝1.2 s.

(2)竖直井的深度为

h＝v₀t－gt²＝11×1.2 m－×10×1.2² m＝6 m.

答案：(1)1.2 s　(2)6 m

14．(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多少？

(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

解析：(1)由表数据：a₁＝＝ m/s²＝3 m/s²

a₂＝＝ m/s²＝－2 m/s²

“－”表示与车前进方向相反

(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s

匀加速的位移x₁＝＝24 m

匀减速的位移x₂＝＝36 m

总位移x＝x₁+x₂＝60 m.

答案：(1)3 m/s²　－2 m/s²　(2)60 m

13．(10分)如图12所示，公路上一辆汽车以v₁＝10 m/s的速度

匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的

C处开始以v₂＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途

中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知

AB＝80 m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？

解析：人从C到B用时t＝s＝10 s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t₁，开始刹车．

v₁t₁+(t－t₁)＝x

代入数据解得：t₁＝6 s

所以x₁＝v₁t₁＝60 m，

a＝＝m/s²＝2.5 m/s².

答案：60 m　2.5 m/s²

0．605(0.598-0.615)

0．210(0.209-0.215)

12．02(12.01-12.02)

5．40(5.38-5.40)

12．(9分)在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

图11

计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂＝________m/s.

根据表格中的数据求出小车的加速度是a＝________m/s².(计算结果保留三位有效数字)

解析：由图可以读出：

d₁＝1.20 cm，d₂＝5.40 cm，d₃＝12.02 cm，

由题意知T₀＝ s＝0.02 s

T＝5T₀＝0.1 s，v₂＝＝0.210 m/s

v₄＝＝0.331 m/s

再由v₄－v₂＝a·2T得：

a＝＝0.605 m/s².

答案：1.20(1.18-1.20)

11．(9分)如图9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.

图9

图10

从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为__________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s².

解析：A、E两点的刻度分别为x_A＝13.20 cm，x_E＝6.00 cm，AE＝x_A－x_E＝7.20 cm(答案在7.19-7.21间均正确)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s-0.91 m/s均正确)．

F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT²得：a＝＝m/s²＝5.0 m/s²(答案在4.9 m/s²-5.1 m/s²间均正确)．

答案：7.19-7.21　0.89-0.91　4.9-5.1

10．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　)

A．石子一定能追上气球

B．石子一定追不上气球

C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球

D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球

解析：以气球为参考系，石子的初速度为10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5 m，还有1 m，石子追不上气球，故A错，B对；若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，所以C对；若气球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子会在1 s内追上气球，而石子要在2 s末才会到达最高点，故D错．

答案：BC