0  438181  438189  438195  438199  438205  438207  438211  438217  438219  438225  438231  438235  438237  438241  438247  438249  438255  438259  438261  438265  438267  438271  438273  438275  438276  438277  438279  438280  438281  438283  438285  438289  438291  438295  438297  438301  438307  438309  438315  438319  438321  438325  438331  438337  438339  438345  438349  438351  438357  438361  438367  438375  447090 

8.(2009·湖北省部分重点中学联考)已知函数yf(x)的定义域是R,若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x+a)-f(x)都是其定义域上的增函数,则函数yf(x)的图象可能是下图中的( )

答案:A

解析:在A中图象类似指数函数y=bx(b>1)的图象,易知g(x)=f(x+a)-f(x)=bx+a-bx=bx(ba-1),可知它是单调递增函数,其他几个图象可类似选取适当的函数,易知不合题意.所以选A.

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7.(2009·北京市西城区)如右图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0<a<12)、4 m,不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S,若将这棵树围在花圃内,则函数Sf(a) (单位:m2)的图象大致是( )

答案:C

解析:由题意,知P(a,4),设D(xy)(ax<12),S=xy=x(16-x)=-(x-8)2+64,若0<a≤8,则当x=8时,S取得最大值64;若8<a<12,则当x=a时,S取得最大值-(a-8)2+64,故选C.

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6.(2009·北京市东城区)函数yf(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如右图),则不等式f(x)<f(-x)+2x的解集为( )

A.{x|-<x<0或<x≤1}

B.{x|-1≤x<-或<x≤1}

C.{x|-1≤x<-或0<x<}

D.{x|-<x<且x≠0}

答案:A

解析:从函数图象可以看出:函数yf(x)是关于原点对称的函数,∴f(-x)=-f(x);

由不等式f(x)<f(-x)+2x得:f(x)-f(-x)<2x⇒2f(x)<2xf(x)<x,∴y<x

即函数图象在直线yx下方的部分,故选A.

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5.(2009·北京市海淀区4月)函数f(x)=2x+1的反函数的图象大致是( )

答案:A

解析:由y=2x+1得x+1=log2yx=log2y-1(y>0),即函数f(x)=2x+1的反函数是f-1(x)=log2x-1(x>0),注意到函数f-1(x)在(0,+∞)上是增函数,结合各选项知,选A.

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4.客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象如下图,正确的是( )

答案:C

解析:图象经过(0,0),(1,60),(1.5,60),(2.5,140)的三段折线,故选C.

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3.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,如下图中不可能正确的是( )

答案:D

解析:如图A、B、C三个图中C1C2可分别作为y=f(x)和y=f′(x)的图象,符合题意,对于D,若C1为导函数则y=f(x)应为增函数,不符合,若C2为导函数则y=f(x)应为减函数,也不符合,故选D.

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2.函数f(x)=1+log2xg(x)=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是如下图中的( )

答案:C

解析:f(x)过点(1,1),g(x)过点(0,2),仅有C符合.故选C.

曲线上的点的坐标,对应其方程的解,因此,找出符合要求的特殊点即可.

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1.若函数f(x)的反函数为f1(x),则函数f(x-1)与f1(x-1)的图象可能是如下图中的( )

答案:A

解析:y=f(x-1)和y=f-1(x-1)分别是将y=f(x)和y=f-1(x)向右平移1个单位得到,故y=f(x-1)与y=f-1(x-1)关于直线y=x-1对称.故选A.

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5.(安徽怀远二中2009届高三上学期第四次月考,化学,21)由几种离子化合物组成的混合物,含有以下离子中的若干种:K+、Mg2+、Ba2+。将该混合物溶于水后得澄清溶液,现取3份100mL该溶液分别进行如下实验:21世纪教育网

实验序号
实验内容
实验结果
1
加AgNO3溶液
有白色沉淀生成
2
加足量NaOH溶液并加热
收集到气体1.12L(已折算成标准
状况下的体积)
3
加足量BaC12溶液时,对所得沉淀进行洗涤、干燥、称量;再向沉淀中加足量稀盐酸,然后干燥、称量
第一次称量读数为6. 27g,第二次
称量读数为2.33g

试回答下列问题:

(1)根据实验1对C1-是否存在的判断是         (填“一定存在”、“一定不存在”或“不能确定”);根据实验1-3判断混合物中一定不存在的离子是         

(2)试确定溶液中一定存在的阴离子及其物质的量浓度(可不填满):

阴离子符号
物质的量浓度(mol·L-1)
 
 
 
 

(3)试确定K+是否存在?         ,判断的理由是             

[解析](1)因溶液中可能含有的干扰,所以不能确定原溶液中是否含有;由实验3可知,溶液中一定含有,则由此可知,原溶液中一定不含Mg2+、Ba2+;(2)由实验3可知,BaSO4的质量为2.33g,则的物质的量为0.01mol,浓度是0.1mol·L1;BaCO3的质量为6.27g-2.33g=3.94g, 的物质的量为0.02mol,浓度是0.2mol·L1;(3)由实验2、3可知,溶液中一定含有NH4+,经计算,NH4+的物质的量为0.05mol的物质的量分别为0.02mol和0.01mol,根据电荷守恒,得K+一定存在。

[答案](1)不能确定;Ba2+、Mg2+;(2)

阴离子符号
物质的量浓度(mol·L-1)

0.1

0.2

(3)存在:溶液中肯定存在离子是NH4+。经计算,NH4+的物质的量为0.05mol的物质的量分别为0.02mol和0.01mol,根据电荷守恒,得K+一定存在。

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4. (海南省陵水县2007-2008学年度高三上学期第二次摸底考试)欲使NaCl、NH4Cl和SiO2的混合物分开,其必要的操作为

A.升华、溶解、过滤、蒸发       B.溶解、过滤、蒸发、分液

C.加热、溶解、过滤、结晶       D.溶解、过滤、分馏、结晶

[解析]利用NaCl、NH4Cl和SiO2的化学性质,先加热使NH4Cl分解再化合,然后加水溶解,过滤出SiO2,最蒸发结晶滤液得到NaCl。

[答案]C

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