23.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(　　 )21世纪教育网　 　

A．20　　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

[答案]D

解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。

解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。

22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考点定位]本小题考查排列综合问题，基础题。

解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188

解析2：由题意有,选B。

20.(2009陕西卷文)从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108网

答案:C.

解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有故选C. 21世纪教育网　 　

　 21.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] 21世纪教育网　 　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。

19.(2009陕西卷文)若,则的值为　

(A)2　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 　 (C) 　　　　　　　　 　(D) 　

答案:C. 21世纪教育网　 　

解析:由题意容易发现,则

,　 同理可以得出,………

亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C.

18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　 　　　　D. 36

[答案]B

[解析]解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，(A共有种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2＝12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。

解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，(A共有种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：

第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有=24种排法；

第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有＝12种排法

第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。

此时共有＝12种排法

　　 三类之和为24+12+12＝48种。

17.(2009全国卷Ⅰ文)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　　 (C)300种　　 (D)345种

[解析]本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。

解：由题共有，故选择D。

16.(2009湖南卷文)某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为[ B ]

A．14　　　　　　　 B．16　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　 D．48

解:由间接法得，故选B.

15.(2009湖北卷文)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种　　　　 B.96种　　　　　 C.60种　　　　　 D.48种

[答案]C

[解析]5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C

14.(2009辽宁卷理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

(A)70种　　 (B) 80种　　 (C) 100种　　 (D)140种　

[解析]直接法：一男两女,有C₅¹C₄²＝5×6＝30种,两男一女,有C₅²C₄¹＝10×4＝40种,共计70种

　　　　 间接法：任意选取C₉³＝84种,其中都是男医生有C₅³＝10种,都是女医生有C₄¹＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.

[答案]A

13. (2009全国卷Ⅱ理)甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

　　　 A. 6种　　 B. 12种　　 C. 30种　　　 D. 36种

解：用间接法即可.种. 故选C