0  438262  438270  438276  438280  438286  438288  438292  438298  438300  438306  438312  438316  438318  438322  438328  438330  438336  438340  438342  438346  438348  438352  438354  438356  438357  438358  438360  438361  438362  438364  438366  438370  438372  438376  438378  438382  438388  438390  438396  438400  438402  438406  438412  438418  438420  438426  438430  438432  438438  438442  438448  438456  447090 

4.(2009全国卷Ⅰ文)的展开式中,的系数与的系数之和等于_____________.

[解析]本小题考查二项展开式通项、基础题。(同理13)

解: 因所以有

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3.(2009湖南卷文)在的展开式中,的系数为  6   (用数字作答).

解: ,故的系数为

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2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=        .    

[答案]40

[解析]因为  .解得

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1.(2009宁夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。

解析:,答案:140

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24.(2009重庆卷文)12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为(   )

A.      B.      C.      D.

[答案]B

解析因为将12个组分成4个组的分法有种,而3个强队恰好被分在同一组分法有,故个强队恰好被分在同一组的概率为

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23.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(   ).   

A.20          B.40          C.80          D.160

[答案]D

解法1设含的为第,则,令,得,故展开式中的系数为

解法2根据二项展开式的通过公式的特点:二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6,则根据条件满足条件的项按3与3分配即可,则展开式中的系数为

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22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是

A. 360     B. 188    C. 216    D. 96 

[考点定位]本小题考查排列综合问题,基础题。

解析:6位同学站成一排,3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种,其中男生甲站两端的有,符合条件的排法故共有188

解析2:由题意有,选B。

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20.(2009陕西卷文)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为 

(A)432       (B)288      (C) 216     (D)108网

答案:C.

解析:首先个位数字必须为奇数,从1,3,5,7四个中选择一个有种,再丛剩余3个奇数中选择一个,从2,4,6三个偶数中选择两个,进行十位,百位,千位三个位置的全排。则共有故选C. .   

  21.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位                           [ C] .   

A  85       B 56       C 49       D 28 

[答案]:C

[解析]解析由条件可分为两类:一类是甲乙两人只去一个的选法有:,另一类是甲乙都去的选法有=7,所以共有42+7=49,即选C项。

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19.(2009陕西卷文)若,则的值为 

(A)2         (B)0               (C)           (D)  

答案:C. .   

解析:由题意容易发现,则

,  同理可以得出,………

亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C.

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18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是

  A.  60        B. 48        C. 42        D. 36

[答案]B

[解析]解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,所以,共有12×4=48种不同排法。

解法二;同解法一,从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;为使男生甲不在两端可分三类情况:

第一类:女生A、B在两端,男生甲、乙在中间,共有=24种排法;

第二类:“捆绑”A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有=12种排法

第三类:女生B和男生乙在两端,同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。

此时共有=12种排法

   三类之和为24+12+12=48种。

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