30.(2009湖北卷文)已知双曲线(b＞0)的焦点，则b=

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[答案]C

[解析]可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b²=3故b=.故C.

29.(2009全国卷Ⅰ文)已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

[解析]本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。

解:过点B作于M,并设右准线与x轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A 　　　　

28.(2009全国卷Ⅰ文)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

[解析]本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。

解：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因渐近线与抛物线相切，所以，即，故选择C。

27.(2009四川卷文)已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点

在双曲线上.则·＝

　 A. －12　　　　　　 B.　 －2　　　　　　 C.　 0　　　　　 D. 4

[答案]C

[解析]由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是(－2，0)和(2，0)，且或.不妨去，则，

.∴·＝

26.(2009陕西卷文)“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的　

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件　

答案:C.

解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.

25.(2009陕西卷文)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

(A)　 (B)2　 (C)(D)2　

答案:D.　　

解析:,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为 　故选D.

24.(2009宁夏海南卷理)设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为(2，2)，则直线的方程为_____________.

解析：抛物线的方程为，

答案：y=x

23.(2009宁夏海南卷理)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为

(A)　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D)1

解析：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A

22.(2009辽宁卷文)已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，则圆C的方程为

(A)　　　 (B)

　(C)　 　　　(D)

[解析]圆心在x+y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.

[答案]B

21.(2009湖南卷文)抛物线的焦点坐标是[ B ]　　

A．(2，0)　　　 B．(- 2，0)　　　　 C．(4，0)　　　　　 D．(- 4，0)

解:由,易知焦点坐标是，故选B.