1.(2009四川卷理)若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是　　　　　 w

[考点定位]本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题。

解析：由题知，且，又，所以有，∴。

39.(2009年上海卷理)过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足则直线AB有(　 )

(A) 0条　　 (B) 1条　　 (C)　 2条　　 (D) 3条

[答案]B

[解析]由已知，得：，第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。

38.(2009重庆卷文)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为(　　 )

A．　 　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　　 D．

[答案]A

解法1(直接法)：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。

解法2(数形结合法)：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0，2)，故圆的方程为

解法3(验证法)：将点(1，2)代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。

37.(2009重庆卷理)已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为(　　 ) 　　

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

[解析]因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得

令

由

同样由与第二个椭圆由可计算得

综上知

36.(2009重庆卷理)直线与圆的位置关系为(　　 )

A．相切 　　 B．相交但直线不过圆心　　　　 C．直线过圆心　　　　　　　 D．相离

[答案]B

[解析]圆心为到直线，即的距离，而，选B。

35.(2009福建卷文)若双曲线的离心率为2，则等于

A. 2　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　　　　D. 1

解析解析 由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.

34.(2009宁夏海南卷文)已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为

(A)+=1　　　　　　 (B)+=1

(C)+=1　　　　　　 (D)+=1

[答案]B

[解析]设圆的圆心为(a，b)，则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B。.

33.(2009四川卷理)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是

A.2　　　　　 　　B.3　 　　　　　　C.　　　　　 D. 　　　　

[考点定位]本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。

解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。

解析2：如下图，由题意可知

32.(2009四川卷理)已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=

A. 　　　　　B. 　　　　　C .0　 　　　　　D. 4 　　　　

[考点定位]本小题考查双曲线的渐近线方程、双曲线的定义，基础题。(同文8)

解析：由题知，故，

∴，故选择C。

解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选C。

31.(2009天津卷理)设抛物线=2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D) 　　　

[考点定位]本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。

解析：由题知，

又

由A、B、M三点共线有即，故， 　

∴，故选择A。