22. (本题满分8分)已知数列满足.
(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式;
(Ⅱ)令且,判断数列是否为等比数列?并说明理由.
21.(本题满分6分)设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个不同的公共点. 若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.
20. 若在圆内作条弦,两两相交,将圆最多分割成部分,有,则的表达式为 ▲ .
19. 已知,记,,…,
,则 ▲ .
18.如图,在正方体中,是中点,
则与平面所成角的正弦值为 ▲ .
17. 设向量且则 ▲ .
16.已知(其中、是实数,是虚数单位),则 ▲ .
15.在抛物线上,横坐标为的点到焦点的距离为,则 ▲ .
14. 已知点是双曲线右支上的任意一点,由点向双曲线的两条渐近线引垂线,垂足为和,则的面积为
A. B. C. D.
13. 设是边长为的等边三角形,是内任意一点,到三边的距离分别为,根据三角形、、的面积之和等于的面积,可得为定值,由此类比:是棱长为3的正四面体内任意一点,且到各面的距离分别为,则的值为
A. B. C. D.
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