2．下列运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化相等的是(　 )

A.自由落体运动　 B.平抛运动C.匀速圆周运动　　 D.匀减速直线运动　

1．下列叙述符合史实的是 　[　 ]

A．最先早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学物理教授马尔西。

B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许第一次在实验室测定了万有引力常量，卡文迪许也因此被誉为“能测量地球质量的人”

C．汤姆逊和赫兹通过电子和原子的碰撞实验，证实了原子中的能量的量子化。

D．弗兰克通过碰撞实验发现了中子。

(二)必做题

15-20题为必做题，要求考生全部作答。

15．(11分)某同学利用图(a)所示的电路研究灯泡L₁(6V，1.5W)、L₂(6V，10W)的发光情况(假设灯泡电阻恒定)，图(b)为实物图。

(1)他分别将L₁、L₂接入图(a)中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光。在图(b)中用笔线代替导线将电路连线补充完整。

(2)接着他将L₁和L₂串联后接入图(a)中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

现有如下器材：电源E(6V，内阻不计)，灯泡L₁(6V，1.5W)、L₂(6V，10W)，L₃(6V，10W)，单刀双掷开关S。在图(c)中设计一个机动车转向灯的控制电路：当单刀双掷开关S与1相接时，信号灯L₁亮，右转向灯L₂亮而左转向灯L₃不亮；当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L₁亮，左转向灯L₃亮而右转向灯L₂不亮。

16．(13分)

(1)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径d=_________mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下右图所示，则该工件的长度L=_________cm。

(2)1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光的速度。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度。若齿轮每秒转动n周，齿轮半径为r，齿数为P，齿轮与镜子间距离为d，则齿轮的转动周期为___________，每转动一齿的时间为______________，斐索测定光速c的表达式为c=___________________．

(3)．如图所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．

①在本实验中需要用到的测量工具是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

需要测量的物理量是　　　　　　　　　　　　　 ；(写出物理量的名称并用字母表示)

②动摩擦因数μ的表达式为μ=　　　　　　　　　　　 ．

17．(18分)

(1)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计)，已知该星球的半径与地球半径之比为R_星:R_地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M_星:M_地。

(2)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s²。求：细杆与地面间的倾角a。

18．(17分)如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

(2)若粒子离开电场时动能为E_k’，则电场强度为多大？

19．(16分)如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。

20．(17分)如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁＝12R，R₂＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂。

(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R₂上的电功率P₂。

(3)若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。

1.(C)2．(B)(D)3．(A)(B)4．(A)5．(B)(C)6．7(C). 8.[答案]ACD

故选项 A、C、D 正确。

[高考考点]闭合电路欧姆定律

[易错点]本题求解的关键是确定ΔU₁、ΔU₂、ΔU 内的关系，由于 E=U₁+U₂+U 内，其中U₁变小、U₂ 变大、U 内变小，故有ΔU₂=ΔU₁+ΔU 内。很多同学由于无法确定这个关系，而得出 ABD 的错误结论。

[备考提示] 闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。

9.[答案]BCD

[分析]由法拉第电磁感应定律得 E=BLv，回路总电流 I=E/1.5R，安培力 F=BIL，所以电阻 R₁ 的功率 P₁=(0.5I)² R=Fv/6, B 选项正确。由于摩擦力 f=μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ。整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v。

[高考考点]法拉第电磁感应定律 安培力 能量守恒和转化定律　 功率　 牛顿运动定律

[易错点]学生不容易找到各电阻的串并联关系。

[备考提示]电磁感应一类题目的求解常用能量相结合的办法来解决。

10.[答案]C

[分析]由平抛运动规律可知，将=37⁰代入解得 3 v₁=20t，故只有 C 选项满足条件。

[高考考点]平抛物体的运动，匀加速直线运动

[易错点] 学生容易将速度矢量三角形的夹角与位移矢量三角形的夹角混淆， 得出错误结论：tanθ=gt²/v₁，导致无法求解。

[备考提示] 平抛运动中的末速度矢量三角形和位移矢量三角形并不相似。 其正切是2倍关系。复习时一定要求能准确画出这两个三角形。平抛运动作为典型的曲线运动是近年高考的热点。

11．(A)(D)12．A

13．(1)．，(2)变大、变小、变大

14．.解：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它们的周期分别为

s＝1s　　　　　 s＝1.6s

(2)-2cm

(3)两列波的最小公倍数为　　 S＝20m　 t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为

　　　　　　　 x＝(2.520k)m，k＝0，1，2,3，……

15．(1)如图b

(2)由于R_L1比R_L2小得多，灯泡L₂分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。

(3)如图c

16．(1)d= 3.206 　(或3.205 、3.207 ) (1分) L= 5.015 　(1分)

(2)， ，2nPd；(3分)

(3)①天平，刻度尺；　 (2分)

A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量m_A、m_B (3分)　

　②　

17(18分)(1)t＝，所以g’＝g＝2m/s²，

g＝，所以M＝，可解得：M_星:M_地＝1´1²:5´4²＝1:80，

(2)．由图得：a＝＝0.5m/s²，

前2s有：F₂－mg sina＝ma，2s后有：F₂＝mg sina，代入数据可解得：m＝1kg，a＝30°。

18．(17分)(1)L＝v₀t，L＝＝，所以E＝，qEL＝E_kt－E_k，所以E_kt＝qEL+E_k＝5E_k，

(2)若粒子由bc边离开电场，L＝v₀t，v_y＝＝，E_k’－E_k＝mv_y²＝＝，所以E＝，

若粒子由cd边离开电场，qEL＝E_k’－E_k，所以E＝

19．(16分)

　 设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A₄点射出，用B₁、B₂、R₁、R₂、T₁、T₂分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、　　　 ①　　 　　　　 ②

　　　 ③　　　　　 　　　④

　 设圆形区域的半径为r，如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A₃A₄进入Ⅱ区磁场，连接A₁A₂，△A₁OA₂为等边三角形，A₂为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径　　 　　　　　⑤

圆心角，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为　　　⑥

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA₄的中点，即　 R=r　　　 　　⑦

　 在Ⅱ区磁场中运动时间为　　　　　　　⑧

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间　　　　⑨

由以上各式可得　　　⑩　　 　　　11

20．(17分)

解：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得

mg－BIL＝ma，式中l＝r　　　　　　　

式中　＝4R　　　　 由以上各式可得到

(2)当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即

　　　　 式中　

解得　　　

导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有　　

得　

此时导体棒重力的功率为　　

根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即

＝　　　　　 所以，＝

(3)设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为

　　 由于导体棒ab做匀加速直线运动，有

根据牛顿第二定律，有　 F+mg－F′＝ma

即　

由以上各式解得　

(一)选做题

13、14两题为选做题，分别考查3-3(含2-2)模块和3-4模块，考生应从两个选做题中选择一题作答。

13．(10分)

(1)体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为＿＿＿＿＿。已知阿伏伽德罗常数为N_A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为＿＿＿＿＿＿。

(2)如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，当环境温度升高时，h将　　　　 ，当大气压强升高时，h将　　　　 ，U型玻璃管自由下落时，h将　　　　　　 。(填变大、不变或变小)

14．(10分)

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

(1)两列波的周期T_a 和T_b 。

(2)当t₁＝0.4s时，横波b的传播使质点P的位移为_____________m。

(3)t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=　　　　　　 。

1.在下列4个核反应方程中，x表示质子的是(　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　 (D)

2．在杨氏双缝干涉实验中，如果(　 )

(A)用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

(B)用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

(C)用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

(D)用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹

3．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²。5s内物体的(　 )

(A)路程为65m　　　　　 　　　　　(B)位移大小为25m，方向向上

(C)速度改变量的大小为10m/s　　　 (D)平均速度大小为13m/s，方向向上

4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　　　　　 )

(A)0。　　　　　　 (B)0.5B。　　　　 (C)B。　　　 (D)2 B。

5．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的(　　　　　　 )

(A)F₁。　　　　　 (B)F₂。　　　　　　 (C)F₃。　　　　　　 (D)F₄。

6．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则(　　　　　 )

(A)从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。

(B)从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。

(C)从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。　

(D)从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。

7．钳形电流表的外形和结构如图4(a)所示。图4(a)中电流表的读数为1.2A 。图4(b)中用同一电缆线绕了3匝，则

(A)这种电流表能测直流电流，图4(b)的读数为2.4A

(B)这种电流表能测交流电流，图4(b)的读数为0.4A

(C)这种电流表能测交流电流，图4(b)的读数为3.6A

(D)这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图4(b)的读数为3.6A　　

8．在如图所示电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I、U₁、U₂ 和 U₃ 表示，电表示数变化量的大小分别用 ΔI、ΔU₁、ΔU₂ 和 ΔU₃ 表示．下列比值正确的是( )

(A)U₁/I 不变，ΔU₁/ΔI 不变．

(B)U₂/I 变大，ΔU₂/ΔI 变大．

(C)U₂/I 变大，ΔU₂/ΔI 不变．

(D)U₃/I 变大，ΔU₃/ΔI 不变．

9．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电R₁ 和 R₂ 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R₁ 和 R₂ 的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V 时，受到安培力的大小为 F．此时( 　)

(A)电阻 R₁消耗的热功率为 Fv／3．

(B)电阻 R₂ 消耗的热功率为 Fv／6．

(C)整个装置因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ．

(D)整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v·

10．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 37⁰ ，物体 A以初速度v₁ 从斜面顶端水平抛出，物体 B 在斜面上距顶端 L＝15m 处同时以速度 v₂ 沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37⁰＝0.6，cos37⁰＝0.8，g＝10 m/s ² ) ( 　)

(A)v₁＝16 m/s，v₂＝15 m/s，t＝3s． (B)v₁＝16 m/s，v₂＝16 m/s，t＝2s．

(C)v₁＝20 m/s，v₂＝20 m/s，t＝3s． (D)v₁＝20m/s，v₂＝16 m/s，t＝2s．

11．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E_A、E_B、E_C表示，则E_A、E_B和E_C间的关系可能是(　 )

(A)E_A＞E_B＞E_C。　 (B)E_A＜E_B＜E_C。

(C)E_A＜E_C＜E_B。　 (D)E_A＞E_C＞E_B。

12．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是()

20.解：(1)设物体下落末速度为v₀，由机械能守恒定律

　 (2分)　　　　 得　 (1分)

设碰后共同速度为v₁，由动量守恒定律

2mv₁=mv₀ (2分)

得　　　　　　 (1分)

碰撞过程中系统损失的机械能力

　　 (2分)

(2)设加速度大小为a,有

　　 (2分)　 得　　　 (2分)

(3)设弹簧弹力为F_N，ER流体对滑块的阻力为F_ER

受力分析如图所示

　　　　 (2分)

F_S=kx　　　　　　　　　 (1分)

x=d+mg/k　　　　　　 (1分)

　　　　 (2分)

19．解:(1)设地球质量为M，飞船质量为m，飞船圆轨道的半径为r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:　　　 　　　　　　　　　　　　　　　①

在地面附近物体有:　 　②　　　 由①②式解得: 　③　　　 　又　 　④　　　　 　由③④式解得:　 ⑤

　(2) 设宇航员刚出舱喷出氧气质量为m₁后速度大小为V, 则根据动量守恒定律有:

　　　　　　　　　　　　　　　　 　⑥

宇航员到达距飞船S=50m处的时间为 　　　　　　　　　　　　　⑦

由⑥⑦式解得: 　　　　　　　　　　　⑧

宇航员t₁时间内消耗的氧气质量为：　　　　　　　 　　⑨

设宇航员再次反向喷出氧气质量m₂后速度大小为u,则根据动量守恒定律有:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

宇航员安全返回的时间为: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11

由⑥⑨⑩式得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

当时, 由12式解得　　　 　　　　　　　　　　　　13

宇航员在t₂时间内消耗的氧气质量为：　　　　　　　　 14

宇航员在太空行走过程中共消耗的氧气质量为15

因为，所以宇航员能安全返回飞船。　　 　　　　　　　　　　　　

20(18分)题如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

19.(17分)　2008年9月25日我国“神舟七号”宇宙飞船成功发射，9月27日下午四点四十五分十七秒，我国宇航员翟志刚迈出中国人太空第一步，经过二十分钟的太空漫步后，成功返回轨道舱，这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成。请回答下列问题：

(1).现测得“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的速度大小。

(2).假如宇航员出舱时没有系安全绳，靠喷出氧气的反冲来完成太空行走，设宇航员连同装备的总质量为M=100kg，其中所带氧气质量为m=0.90kg，已知宇航员呼吸的耗氧率为,氧气喷出的速度大小为v₀=50m/s，每次喷气时间极短,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响.宇航员刚出舱喷出氧气质量为m₁=0.2kg后，达到距飞船S=50m处时再次喷出m₂=0.30kg氧气立即返回飞船,问宇航员是否能安全返回飞船?

18．(15分)解：(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：．．．．．．．．．．．．．3分

解得绳对小球的拉力大小为：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

(2)根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

假设小球直接落到地面上，则：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

球的水平位移：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

设球平抛运动到右墙的时间为t′，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

小球下落的高度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以球的第一次碰撞点距B的距离为：．．．．．．．．．．．．．．．2分

18．(15分))如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m

的铁球(可视作质点)，球离地的高度h=L，当绳受到大小

为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以的

速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水

平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为．

试求：

(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

(2)在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？