3.(2009北京文)若实数满足则的最大值为　　　　 .

[答案]9

[解析].s.5.u本题主要考查线性规划方面的

基础知. 属于基础知识、基本运算的考查. 　 　

　　　　 如图，当时，

为最大值. 　 　

故应填9.

2.(2009浙江卷文)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．　　

[命题意图]此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

[解析]通过画出其线性规划，可知直线过点时，

1.(2009浙江理)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．　　

答案：4　

[解析]通过画出其线性规划，可知直线过点时，

19.(2009重庆卷文)已知，则的最小值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　 D．5

[答案]C

解析因为当且仅当，且，即时，取“=”号。 　　　 　

18.(2009重庆卷理)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(　　 )

A．　　　 B．　　　 　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因为对任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如图可得黄色即为满足的直线恒过(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

16.(2009四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 　　　　

A. 12万元　　 　　B. 20万元　 　　　C. 25万元　 　　D. 27万元 　　　　 　

[考点定位]本小题考查简单的线性规划，基础题。(同文10)

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

15.(2009四川卷理)已知为实数，且。则“”是“”的

A. 充分而不必要条件　　　　 　B. 必要而不充分条件 　　　　

C．充要条件　　　　　 　　　D. 既不充分也不必要条件　 　

[考点定位]本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。(同文7)

解析：推不出；但，故选择B。

解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。

14.(2009天津卷理),若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考点定位]本小题考查解一元二次不等式，

解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即 　 　

13.(2009天津卷理)设若的最小值为

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考点定位]本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。

[解析]因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立，故选择C