7.如图8所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极

B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极　　　　　　　　　　 图8

C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极

D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接交流电源的另一端

解析：A选项中，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流方向向右，由左手定则知MN垂直纸面向外运动，故A正确．B选项中接法使螺线管上端为S极，MN中电流由N到M，由左手定则可判知B正确．同理可知C错误，D正确．D选项易受迷惑，但仔细分析会发现该选项与A、B选项相同，也可使杆垂直纸面向外运动．

答案：ABD

6. (2010·南通模拟)如图6所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直　 放置的平行导轨

AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为

μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，

即I＝kt，其中k₁为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表

示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是　　　　　　　　 (　) 　　图6

图7

解析：当F_f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F_f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F_f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F_f＝mg，故选项C正确．

答案：C

5．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图5甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图5乙所示的螺线管，并通以电流也为I的电流时，在螺线管内中部的磁感应强度大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A．0　 　　　　　　B．0.5B　　　　　　 C．B 　　　　　　　D．2B

解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．A项正确．

答案：A

4. (2008·宁夏高考)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有

一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电

流，方向如图4所示，过c点的导线所受安培力的方向(　)

A．与ab边平行，竖直向上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

解析：a处导线在c处产生的磁场B₁的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B₂的方向垂直于bc连线向右下方，B₁和B₂的合磁场B的方向竖直向下，由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边，C正确．

答案：C

3．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根

长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到　

桌面的支持力大小变化情况是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不变 　　　　　　　　B．减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图 3

C．增大 　　　　　　　　D．无法判断

解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．

答案：C

2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图2所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是(　)

A．弹簧向上收缩

B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动

D．弹簧仍静止不动

解析：如图所示，通电后，弹簧的每一圈都相当于一个环形电流，且各圈 的电流绕向相同．任取其中两圈，其相邻两侧一定形成相异极性，因此互相吸引(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看做两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力及弹力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，弹簧上下跳动．C项正确．

答案：C

1．(2009·重庆高考)在如图1所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F_a、F_b，可判断这两段导线(　)

图1

A．相互吸引，F_a＞F_b　　　　　　　 B．相互排斥，F_a＞F_b

C．相互吸引，F_a＜F_b 　　　　　　　　D．相互排斥，F_a＜F_b

解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故C错误，D正确．

答案：D

16．(17分)(2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图17所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

图17

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应

强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_km.

解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁，速度为v₁

qU＝mv₁²

qv₁B＝m

解得r₁＝

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r₂＝

则r₂∶r₁＝∶1.

(2)设粒子到出口处时被加速了n圈

2nqU＝mv²

qvB＝m

T＝

t＝nT

解得t＝.

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝

当磁感应强度为B_m时，加速电场的频率为f_Bm＝

粒子的动能E_k＝mv²

当f_Bm≤f_m时，粒子的最大动能由B_m决定

qv_mB_m＝m

解得E_km＝

当f_Bm≥f_m时，粒子的最大动能由f_m决定

v_m＝2πf_mR

解得E_km＝2π²mf_m²R².

答案：(1)∶1　(2)　(3)见解析

15．(14分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图16所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：

(1)该带电粒子的初速度v₀；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图16

(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.

解析：(1)若初速度向右上方，设轨道半径为R₁，如图甲所示．

则R₁＝(R₁－d)/cos45°，

R₁＝(2+)d.

又R₁＝，解得v₀＝.

若初速度向左上方，设轨道半径为R₂，如图乙所示．

则(d－R₂)/cos45°＝R₂，

R₂＝(2－)d，v₀＝.

(2)若初速度向右上方，设射出点C到A点的距离为x₁，

则x₁＝R₁＝2(+1)d.

若初速度向左上方，设射出点到A点的距离为x₂，

则x₂＝R₂＝2(－1)d.

答案：见解析

14．(12分)据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图15所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长 L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v＝2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与重力的影响)

解析：当导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为　 图 15

F＝IdB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　①

设炮弹加速度的大小为a，则有

F＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而

v²＝2aL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

联立①②③式得

I＝

代入题给数据得I＝6.0×10⁵ A.

答案：6.0×10⁵ A