问题1．判断下列各函数的奇偶性：

　；　　　　　 　　；

　；　　 　　　　

问题2．已知是上的奇函数，且当时，，

则的解析式为　　　　　　　

(上海)设奇函数的定义域为若当时,

　 的图象如右图,则不等式的解是　　　　　

问题3．已知函数满足：对任意的实数、总成立，且.求证：为偶函数.

问题4．(黄岗中学月考)已知函数，

求的值；

已知函数(、、)为奇函数，又，，

求、、的值 .

问题5．已知是偶函数，，当时，为增函数，

若，且，则

　.　　　　　 .

.　　 　　.

设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，

求实数的取值范围

判断函数的奇偶性的方法：

定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断或是否定义域上的恒等式；

图象法；

性质法：①设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；

②若某奇函数若存在反函数，则其反函数必是奇函数；

　判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，．

函数的奇偶性的定义：设，，如果对于任意，都有，则称函数为奇函数；如果对于任意，都有，则称函数为偶函数；

奇偶函数的性质：

函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称；

是偶函数的图象关于轴对称；

是奇函数的图象关于原点对称； 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的 单调性.

为偶函数．

若奇函数的定义域包含，则．

25．(09年山东理综·32)(8分)(化学－物质物质性质)

G和Si元素在化学中占有极其重要的地位。

(1)写出Si的基态原子核外电子排布式　　　 。

从电负性角度分析，C、Si和O元素的非金属活泼性由强至弱的顺序为　　　 。

(2)SiC的晶体结构与晶体硅的相似，其中C原子的杂化方式为　　 ，微粒间存在的作用力是　　　 。

(3)氧化物MO的电子总数与SiC的相等，则M为　　 (填元素符号)，MO是优良的耐高温材料，其晶体结构与NaCl晶体相似，MO的熔点比CaO的高，其原因是　　 。

(4)C、Si为同一主族的元素，CO₂和SiO₂化学式相似，但结构和性质有很大不同。CO₂中C与O原子间形成σ键和π键，SiO：中Si与O原子间不形成上述π健。从原子半径大小的角度分析，为何C、O原子间能形成，而Si、O原子间不能形成上述π健　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²sp⁶3s²3p²　　 O＞C＞Si(2)sp³　　 共价键(3)Mg　 Mg²⁺半径比Ca²⁺小，MgO的晶格能大(4)C的原子半径较小，C、O原子能充分接近，p-p轨道肩并肩重叠程度较大，形成较稳定的π键。而Si原子半径较大，Si、O原子间距离较大，p-p轨道肩并肩重叠程度较小，不能形成稳定的π键

解析：(1)C、Si和O的电负性大小顺序为：O＞C＞Si。(2)晶体硅中一个硅原子周围与4个硅原子相连，呈正四面体结构，所以杂化方式是sp³ 。(3)SiC电子总数是20个，则氧化物为MgO；晶格能与所组成离子所带电荷成正比，与离子半径成反比，MgO与CaO的离子电荷数相同，Mg²⁺半径比Ca²⁺小，MgO晶格能大，熔点高。(4) Si的原子半径较大，Si、O原子间距离较大，p-p轨道肩并肩重叠程度较小，不能形成上述稳定的π键

[考点分析]物质结构与性质、原子结构、杂化方式综合考查

24．(09年宁夏理综·38)［化学-选修物质结构与性质］(15分)

已知X、Y和Z三种元素的原子序数之和等于42。X元素原子的4p轨道上有3个未成对电子，Y元素原子的最外层2p轨道上有2个未成对电子。X跟Y可形成化合物X₂Y₃，Z元素可以形成负一价离子。请回答下列问题：

(1)X元素原子基态时的电子排布式为　　　　　 ，该元素的符号是　　　 ；

(2)Y元素原子的价层电子的轨道表示式为　　　 ，该元素的名称是　　　 ；

(3)X与Z可形成化合物XZ₃，该化合物的空间构型为　　　 ；

(4)已知化合物X₂Y₃在稀硫酸溶液中可被金属锌还原为XZ₃，产物还有ZnSO₄和H₂O，该反应的化学方程式是　　　　　　 　　　　　　　　　　　；

(5)比较X的氢化物与同族第二、第三周期元素所形成的氢化物稳定性、沸点高低并说明理由　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p³　 As(2)(3)三角锥

(4)As₂O₃+6Zn+6H₂SO₄=2AsH₃↑+6ZnSO₄+3H₂O (5)稳定性：NH₃＞PH₃＞AsH₃ 因为键长越短，键能越大，化合物越稳定　 沸点：NH₃＞AsH₃＞PH₃　 NH₃可形成分子间氢键，沸点最高，AsH₃相对分子质量比PH₃大，分子键作用力大，因而AsH₃比PH₃沸点高。

解析：(1)X元素原子的4p轨道上有3个未成对电子，可通过写电子排布式得到X为33号元素As；(2)Y元素原子的最外层2p轨道上有2个未成对电子，同样根据电子排布式得到Y为O；再根据X、Y和Z三种元素的原子序数之和等于42可得到Z为H.(3)-(5)就不再分析了。

[点评]涉及电子排布的问题，一般相对简单，这也是目前选修科目的一个趋势。

23．(09年江苏化学·21A)(12分)生物质能是一种洁净、可再生的能源。生物质气(主要成分为CO、CO₂、H₂等)与H₂混合，催化合成甲醇是生物质能利用的方法之一。

(1)上述反应的催化剂含有Cu、Zn、Al等元素。写出基态Zn原子的核外电子排布式　　　　　 。

(2)根据等电子原理，写出CO分子结构式　　　　　　　 　。

(3)甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛与新制Cu(OH)₂的碱性溶液反应生成Cu₂O沉淀。

①甲醇的沸点比甲醛的高，其主要原因是　　　　　　 ；甲醛分子中碳原子轨道的杂化类型为　　　　　　　　 。

②甲醛分子的空间构型是　　　　　　 ；1mol甲醛分子中σ键的数目为　　　 。

③在1个Cu₂O晶胞中(结构如图所示)，所包含的Cu原子数目为　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²[Ar]3d¹⁰4s²

(2)CO(或CO)

(3)①甲醇分子之间形成氢键　　 sp²杂化　　 ②平面三角形　　　 3N_A　　 ③4

解析：(1)Zn的原子序数为30，注意3d轨道写在4s轨道的前面；(2)依据等电子原理，可知CO与N₂为等电子体，N₂分子的结构式为：互为等电子体分子的结构相似，可写出CO的结构式；(3)甲醇分子之间形成了分子间氢键，甲醛分子间只是分子间作用力，而没有形成氢键，故甲醇的沸点高；甲醛分子中含有碳氧双键，故碳原子轨道的杂化类型为sp²杂化；分子的空间构型为平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳氢σ键，1mol碳氧σ键，故含有σ键的数目为 3N_A；依据晶胞示意图可以看出Cu原子处于晶胞内部，所包含的Cu原子数目为4。

[考点分析]本题主要考查核外电子排布式、等电子体原理、分子间作用力、杂化轨道、共价键类型、分子的平面构型。

22．(09年广东化学·27)(10分)

铜单质及其化合物在很多领域有重要的用途，如金属铜用来制造电线电缆，五水硫酸铜可用作杀菌剂。

(1)Cu位于元素周期表第I B族。Cu²⁺的核外电子排布式为　　　　　 。

(2)右图是铜的某种氧化物的晶胞结构示意图，可确定该晶胞中阴离子的个数为　　　　 。

(3)胆矾CuSO₄·5H₂O可写成[Cu(H₂O)₄]SO₄ H₂O，其结构示意图如下：

下列说法正确的是　　　　 (填字母)。

A．在上述结构示意图中，所有氧原子都采用sp³杂化　

B．在上述结构示意图中，存在配位键、共价键和离子键

C．胆矾是分子晶体，分子间存在氢键

D．胆矾中的水在不同温度下会分步失去

(4)往硫酸铜溶液中加入过量氨水，可生成[Cu(NH₂)₂]²⁺配离子。已知NF₃与NH₃的空间构型都是三角锥形，单NF₃不易与Cu²⁺形成配离子，其原因是　　　　　　　 。

(5)Cu₂O的熔点比Cu₂S的　　　　　　 (填“高”或“低”)，请解释原因　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹(2)4(3)ACD(4)NF₃分子中氟原子非金属性强是吸电子的，使得氮原子上的孤对电子难于与Cu²⁺形成配位键(5)高；由于氧离子的例子半径小于硫离子的离子半径，所以亚铜离子与氧离子形成的离子键强于亚铜离子与硫离子形成的离子键，所以Cu₂O的熔点比Cu₂S的高。

解析：(1)Cu原子的核外电子排布式为1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹,失去两个电子后电子排布式应为1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹。

(2)由题给图示可以看出氧原子O有8个位于定点，2个位于面心，4个位于棱上，1个位于体内，所以晶胞中氧离子个数为8×1/8+2×1/2+4×1/4+1=4。

(3)在上述结构示意图中，所有氧原子都是饱和氧原子，所以都采用sp³杂化，A正确；在上述结构示意图中，存在O→Cu配位键，H-O、S-O共价键和Cu、O离子键，B正确；

胆矾是五水硫酸铜，从性质和组成上应为离子晶体，C错误；由于胆矾晶体中水两类，一类

是形成配体的水分子，一类是形成氢键的水分子，结合上有着不同，因此受热时也会因温度不同而得到不同的产物，D正确。答案：ACD。

(4)NF₃分子中氟原子非金属性强是吸电子的，使得氮原子上的孤对电子难于与Cu²⁺形成配位键。

(5)Cu₂O和Cu₂S均为离子化合物，离子化合物的熔点与离子键的强弱有关。由于氧离子的例子半径小于硫离子的离子半径，所以亚铜离子与氧离子形成的离子键强于亚铜离子与硫离子形成的离子键，所以Cu₂O的熔点比Cu₂S的高。

21．(09年福建理综·30)[化学--物质结构与性质](13分)

Q、R、X、Y、Z五种元素的原子序数依次递增。已知：

①Z的原子序数为29，其余的均为短周期主族元素；

②Y原子价电子(外围电子)排布msⁿmpⁿ

③R原子核外L层电子数为奇数；

④Q、X原子p轨道的电子数分别为2和4。

请回答下列问题：

(1)Z²⁺ 的核外电子排布式是　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)在[Z(NH₃)₄]²⁺离子中，Z²⁺的空间轨道受NH₃分子提供的　　　　　 形成配位键。

(3)Q与Y形成的最简单气态氢化物分别为甲、乙，下列判断正确的是　　　　 。

a.稳定性：甲>乙，沸点：甲>乙　　　　　　　 b.稳定性：甲>乙，沸点：甲>乙

c.稳定性：甲<乙，沸点：甲<乙　　　　　　　 d.稳定性：甲<乙，沸点：甲>乙

(4)Q、R、Y三种元素的第一电离能数值由小到大的顺序为　　　　　　 (用元素符号作答)

(5)Q的一种氢化物相对分子质量为26，其中分子中的σ键与π键的键数之比为　　　　 。

(6)五种元素中，电负性最大与最小的两种非金属元素形成的晶体属于　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹ (2)孤对电子(孤电子对)

(3)b　 (4)Si < C <N　 (5) 3:2 (6)原子晶体

解析：本题考查物质结构与性质。29号为Cu。Y价电子：msⁿmpⁿ中n只能取2，又为短周期，则Y可能为C或Si。R的核外L层为数，则可能为Li、B、N或F。Q、X的p轨道为2和4，则C(或Si)和O(或S)。因为五种元素原子序数依次递增。故可推出：Q为C，R为N，X为O，Y为Si。(1)Cu的价电子排布为3d¹⁰4s¹，失去两个电子，则为3d⁹。(2)Cu²⁺可以与NH₃形成配合物，其中NH₃中N提供孤对电子，Cu提供空轨道，而形成配位键。(3)Q、Y的氢化物分别为CH₄和SiH₄，由于C的非金属性强于Si，则稳定性CH₄>SiH₄。因为SiH₄ 的相对分子质量比CH₄大，故分子间作用力大，沸点高。(4)C、N和Si中，C、Si位于同一主族，则上面的非金属性强，故第一电离能大，而N由于具有半充满状态，故第一电离能比相邻元素大，所以N>C>Si。(5)C、H形成的相对分子质量的物质为C₂H₂，结构式为H-C≡C-H，单键是σ键，叁键中有两个是σ键一个π键，所以σ键与π键数之比为3︰2。(6)电负性最大的非元素是O，最小的非金属元素是Si，两者构成的SiO₂，属于原子晶体。

20．(09年安徽理综·25)(17分)

W、X、Y、Z是周期表前36号元素中的四种常见元素，其原子序数一次增大。W、Y的氧化物是导致酸雨的主要物质，X的基态原子核外有7个原子轨道填充了电子，Z能形成红色(或砖红色)的Z₂O和黑色的ZO两种氧化物。

(1)W位于元素周期表第　 周期第　　 族。W的气态氢化物稳定性比H₂O(g) 　　(填“强”或“弱”)。

(2)Y的基态原子核外电子排布式是　　　 ，Y的第一电离能比X的　　　 (填“大”或“小”)。

(3)Y的最高价氧化物对应水化物的浓溶液与Z的单质反应的化学方程式是　　　 。

Fe(s)+O₂(g)=FeO(s) △H=－272.0kJ·mol^－1

2X(s)+O₂(g)=X₂O₃(s) △H=－1675.7kJ·mol^－1

X的单质和FeO反应的热化学方程式是　　　　　　　　　 。

答案：^{(1)二 　VA　 弱}

^{(2)1s22s22p63s23p4　 大}

^{(3)Cu + 2H2SO4(浓)CuSO4 + SO2↑+ 2H2O}

^{(4)3FeO(s) + 2Al(s)Al2O3(s) + 3Fe(s)　 △H=－859.7KJ/mol}

解析：首先推出题中几种元素，W、Y的氧化物是导致酸雨的主要物质，在结合原子序数的大小可知，W是氮元素，Y是硫元素，X的基态原子核外有7个原子轨道填充了电子，根据基态原子核外电子所遵循的原则，可以写出电子排布式为：1s²2s²2p⁶3s²3p¹，X为铝元素，Z能够形成红色的Z₂O和黑色的ZO两种氧化物，推知Z为铜元素，两种氧化物分别为Cu₂O和CuO。

19．(09年海南化学·19.4)(11分)

已知A、B、C、D和E都是元素周期表中前36号的元素，它们的原子序数依次增大。A与其他4种元素既不在同一周期又不在同一主族。B和C属同一主族，D和E属同一周期，又知E是周期表中1-18列中的第7列元素。D的原子序数比E小5，D跟B可形成离子化合物其晶胞结构如右图。

请回答：

(1)A元素的名称是　　　　　　　　　　 ；

(2)B的元素符号是　　　　　　　 ，C的元素符号是　　　　　　　 ，B与A形成的化合物比C 与A形成的化合物沸点高，其原因是　　　　　　　　　　

(3)E属元素周期表中第　 　　　　周期，第　　　　 族的元素，其元素名称是　　　　 ，它的+2价离子的电子排布式为　　　　　　　　　　 ：

(4)从图中可以看出，D跟B形成的离子化合物的化学式为　　　　　　 ；该离子化合物晶体的密度为ag·cm^-3，则晶胞的体积是　　　　　　　　 (只要求列出算式)。

答案：：(11分)

(1)氢(1分)

(2)F　　　 Cl　　 氟化氢分子间存在氢键，氯化氢分子间没有氢键(3分)

(3)四　　 VIIB　 锰　 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵(4分)

(4)CaF₂　　 (3分)

解析：从D、E是周期表中1-18列中E排第7列可判断E是第4周期VIIB族，所以D也在第4周期；图中离子化合物D：B=1：2，则D为Ca，且B的序数在前面，B为F，C为Cl；A与其他4种元素既不在同一周期又不在同一主族，所以A为H。

(2)考查氢键；(3)锰在周期表中的位置，+2价时已经失去个电子，所以排布式为[Ar]3d⁵；

(4)ρ= = (40+38)×4÷(6.02×10²³)g÷V = a g·cm^-3

V =