2. It takes a very unusual mind to undertake the analysis

　 of the obvious.

1. By asking why, how and what if, curious minds find

　　 new ideas and solutions.

20．解：设事件为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

(Ⅰ)基本事件共12个：

．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．

(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为．

19．解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．

(1)用表示事件“”，则的结果有，，，共3个基本事件．

∴．

答：事件“”的概率为．

(2)用表示事件“”，

则的结果有，，，，，，，，共8个基本事件． ∴．

答：事件“”的概率为．

18.解：(Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，

，，，

，，，

}

由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．

用表示“恰被选中”这一事件，则{，

},事件由6个基本事件组成，

因而．

(Ⅱ)用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，

所以，由对立事件的概率公式得．

17.解: (1)由,解得,

　　　 (2)初三年级人数为,

　　　　 设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12.

　　　　 答: 应在初三年级抽取12名.

　　 (3)设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，

由(2)知，则基本事件总数有：

共11个，

而事件包含的基本事件有：

共5个，

∴

16、解：(Ⅰ)总体平均数为．

(Ⅱ)设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．

从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15个基本结果．

事件包括的基本结果有：，，，，，，．共有7个基本结果．所以所求的概率为．

15．解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次，命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，

(1)“甲射击一次，命中不足8环”的事件为，

由互斥事件的概率加法公式，．

答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．

(2) 记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环(含9环)以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，

∴．

答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．

11．．　　 12．.　 13． ． 14.．

20．(2007海南、宁夏文)设有关于的一元二次方程．

(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．

北大附中广州实验学校2008-2009高三第一轮复习

　“概率”单元测试题(文科)