11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B₀开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：

(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；

(2)磁感应强度的变化率.

解析：(1)由v－t图象知，t＝0时刻的加速度为

a＝＝.

　(2)t＝0时刻

E＝·S＝·l²

回路中电流I＝

此时安培力F＝B₀Il

由牛顿第二定律得F＝ma

联立上述各式得＝.

答案：(1)　(2)

10．(11分)(2010·常州模拟)如图10甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₀穿出磁场．图10乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F₀、t₀均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

　(1)磁感应强度B的表达式；

(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．

解析：(1)线框运动的加速度：a＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

线框边长：l＝at₀²②

线框离开磁场前瞬间速度：

v＝at₀ ③

由牛顿第二定律知：

3F₀－＝ma　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　④

解①②③④式得，

B＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势：

E＝Blv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

解①②③⑤⑥式得：E＝ .

答案：(1) 　(2)

9．如图9所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是　　　 (　)

A．回路中有大小和方向周期性变化的电流

B．回路中电流大小恒定，且等于

C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘

D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过

解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘，方向不变，C对，A错．回路中感应电动势为E＝Bl＝Bωl²，所以电流I＝＝，B对．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错．

答案：BC

8．如图8所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　)

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同

C．导体框ad边两端电势差相同

D．通过导体框截面的电荷量相同

解析：由右手定则可得两种情况下导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量Q＝I²Rt＝()²R×＝，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量Q＝It＝×＝，电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时，U_ad＝BLv，以速度3v拉出时，U_ad＝BL·3v，C项错误．

答案：AD

7．(2009·山东高考)如图7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．感应电流方向不变

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E_m＝Bav

D．感应电动势平均值＝πBav

解析：导体切割磁感线产生电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变．A正确．

感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E_m＝Bav，C正确．

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

ΔΦ＝B·πa² ②

Δt＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得＝πBav，D正确．

答案：ACD

6．某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图6所示，关于回路中产生的感应电动势，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．图甲回路中，感应电动势不断增大

B．图乙回路中，感应电动势恒定不变

C．图丙回路中，0-t₁时间内的感应电动势小于t₁-t₂时间内的感应电动势

D．图丁回路中，感应电动势先变小，再变大

解析：由E＝知，Φ－t图象的斜率的绝对值表示电动势E的大小，图甲中斜率为0，图乙中斜率不变，图丁中斜率先变小后变大，故B、D正确．

答案：BD

5．如图5所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　)

A．方向向右，且为恒力　 　　B．方向向右，且为变力

C．方向向左，且为变力 　　D．方向向左，且为恒力

解析：根据楞次定律，B减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab产生向右运动的趋势，故外力F方向向左．再根据电磁感应定律，E＝＝，B均匀减小，故不变，E不变，I不变．F_安＝BIL均匀减小，故F为变力．C项正确．

答案：C

4．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则　　

　(　)

A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d

B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b

C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d

D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b

解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U＝·R＝Blv，由右手定则可判断出感应电流方向由N→M→b→d，所以A选项正确．

答案：A

3．(2009·安徽高考)如图3甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图7乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C.　 　　　　　　D．0

解析：甲图中，磁通量Φ₁＝BS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式

q＝＝，A正确．

答案：A

2．如图2所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电

容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂

直于环面向里，磁感应强度以B＝B₀+Kt(K>0)随时间变化，t＝0

时，P、Q两板电势相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间

t，电容器P板　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不带电

B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是

D．带负电，电荷量是

解析：磁感应强度以B＝B₀+Kt(K>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E＝＝S＝KS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．

答案：D