1.A　 2A　 3.D　 4.A　 5.B　 6.C　 7.C　 　8.A

20．(本小题满分14分)

已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)求(用和的代数式表示)；

(3)设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；

高级中学2010-2011学年高三第一学期第一次考试

　 数　 学(理)试题

19．(本小题满分14分)

已知数列中，=1, ,

(1)是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由。

(2)设，数列的前n项和为，是否存在常数c,使得

成立？并证明你的结论。

(3)设，,证明<<。

18．(本小题满分14分)

关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，，求实数的取值范围。

17．(本小题满分14分)

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？

16．(本小题满分12分)

已知中，，，，记，

　　　　 (1)求关于的表达式；

　　　　 (2)求的值域；

15. (本题满分12分)

已知函数为常数)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调增区间；

(3) 若函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于y轴对称，求实数的最小值。

14. 已知函数是定义在上恒不为0的单调函数，对任意的，总有成立．若数列的n项和为，且满足， ，则=　　　　　　 。

13.对于任意实数和及，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　　　　 .

k.s.5.u

12.在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：。