0  440594  440602  440608  440612  440618  440620  440624  440630  440632  440638  440644  440648  440650  440654  440660  440662  440668  440672  440674  440678  440680  440684  440686  440688  440689  440690  440692  440693  440694  440696  440698  440702  440704  440708  440710  440714  440720  440722  440728  440732  440734  440738  440744  440750  440752  440758  440762  440764  440770  440774  440780  440788  447090 

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变。因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。

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1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

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轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见。应引起足够重视。

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[例1](★★★★)如图9-4 ,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体,平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为θ ,若突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大?

命题意图:考查理解能力及推理判断能力。B级要求。

错解分析:对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分,误认为“弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变”从而导致错解。

解题方法与技巧:

弹簧剪断前分析受力如图9-5 ,由几何关系可知:

 
图9-5

弹簧的弹力T = mg/cosθ

细线的弹力T′ = mgtanθ

细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变,故物体的合力水平向右,与T′等大而反向,ΣF = mgtanθ ,故物体的加速度a = gtanθ ,水平向右。

[例2](★★★★★)A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图9-6所示,已知木块A 、B质量分别为0.42kg和0.40kg ,弹簧的劲度系数k = 100N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F ,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g = 10m/s2)。

(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;

(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J ,求这一过程F对木块做的功。

命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力。B级要求。

错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力  N = 0时 ,恰好分离。

解题方法与技巧:

当F = 0(即不加竖直向上F力时),设A 、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有:

kx =(mA + mB)g

x =(mA + mB)g/k               ①

对A施加F力,分析A、B受力如图9-7

对A  F + N-mAg = mAa            ②

对B  kx′-N-mBg = mBa′          ③

可知,当N≠0时,AB有共同加速度a = a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大。当N = 0时,F取得了最大值Fm

即Fm = mA(g + a)= 4.41N

又当N = 0时,A、B开始分离,由③式知,

此时,弹簧压缩量kx′= mB(a + g)

x′= mB(a + g)/k                ④

AB共同速度 v2 = 2a(x-x′)             ⑤

由题知,此过程弹性势能减少了WP = EP = 0.248J

设F力功WF ,对这一过程应用动能定理或功能原理,有:

WF + EP-(mA+mB)g(x-x′)=(mA + mB)v2     

联立①④⑤⑥,且注意到EP = 0.248J

可知,WF = 9.64×10-2J

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3.(★★★★★)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为x0 ,如图9-3所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时,它们恰能回到O点。若物块质量为2m ,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。

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2.(★★★★)如图9-2所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1 、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中,物块2的重力势能增加了______,物块1的重力势能增加了________。

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1.(★★★★)(1999年全国)如图9-1所示,两木块的质量分别为m1和m2 ,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 ,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为

A、       B、          C、         D、

        

图9-1            图9-2

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25、(本题满分14分)

在等腰中,已知cm,cm,动点PQ分别从AB两点同时出发,沿ABBC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/秒. 当点P到达点B时,PQ两点停止运动,设点P的运动时间为t(秒).

(1)当t为何值时,PQAB

(2)设四边形APQC的面积为cm2,写出关于t的函数关系式及定义域;

(3)分别以PQ为圆心,PABQ长为半径画圆,若⊙P与⊙Q相切,求t的值;

(4)在PQ运动中,能否相似?若能,请求出AP的长;若不能,请说明理由.

 

崇明县2009年初三学业考试模拟考

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24、(本题满分12分)

如图,抛物线轴交于点C,与轴交于AB两点,

(1)求点B的坐标;

(2)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(3)设点E轴上,点F在抛物线上,如果ACEF构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).

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23、(本题满分12分)

如图,在直角梯形纸片ABCD中,,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为.连接EF并展开纸片.

(1)求证:四边形ADEF是正方形;

(2)取线段AF的中点G,连接,如果,试说明四边形GBCE是等腰梯形.

 

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同步练习册答案