（Ⅰ）当时，若函数在上为增函数，求实数的最小值；

已知函数.

（Ⅱ）设,过的直线与双曲线的两渐近线分别交于、两点，与 同向，的面积为．若，求的斜率的取值范围．

（21）（本小题12分）

已知双曲线焦点在轴上、中心在坐标原点，左、右焦点分别为、，为双曲线右支上一点，且，．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅰ）求一件新产品经过检测为合格品的概率；

（Ⅱ）工厂规定：若每生产一件合格的新产品，该工人将获得奖金100元；若生产一件不合格的新产品，该工人将被罚款50元．该工人一个月能生产新产品20件，求该工人一个月获得奖金的数学期望．

（20）（本小题12分）

某工厂新开发的一种产品有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若恰有一项技术指标达标的概率为，至少有一项技术指标达标的概率为．检验规定两项技术指标都达标的新产品为合格品.

（19）（本小题12分）

（Ⅱ）设．为的中点，求二面角的大小．

（Ⅰ）证明：平面平面；

如图，四棱锥的底面是正方形，面．