22.(本小题满分14分)已知函数.

(I)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;

(II)当时，求在上的最大值和最小值;

(III)当时，求证：对大于1的任意正整数，都有

21．(本小题满分12分)已知=.

(I)求函数的反函数的解析式及其定义域；

(II)判断函数在其定义域上的单调性并加以证明；

(III)若当时，不等式恒成立，试求的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程 的两根，数列的前项的和为，且．

　 (Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)记,求数列的前项和．

19．(本小题满分12分)某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形

ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，

B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.

　 (Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，

AB的长度应在什么范围？

　 (Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓

ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

18.(本小题满分12分)我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.

(Ⅰ)求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

(Ⅱ)设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.　

17.(本小题满分12分)已知集合，.

　 (I)当时，求；　　

　 (II)求使的实数的取值范围.

16.在数列中，都有(为常数)，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:

(1)数列是等方差数列；

(2)数列是等方差数列，则数列也是等方差数列；

(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

(4)若数列是等方差数列，则数列(为常数，也是等方差数列。

则正确命题序号为　　　　　 　　.

15.定义在R上的函数满足：，当时，，则＝__________.

14.设p：x－x－20>0,q：<0,则p是的　　　　　　　 条件.

13.　　　　 .