5、如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是(　 )

　A．竖直向下　　　 B。竖直向上

C．斜向下偏左　　　 D、斜向下偏右

4、设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如 图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于(　)　 　A、3F　 B、4F　 C、5F　 D、6F

思维拓展题

3、物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是(　)　 　A、3N，4N，6N　 B、1N，2N，4N　 C、2N，4N，6N　 D、5N，5N，2N

2、一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过(　 )

A．45⁰　 B、60⁰　　 C、120⁰　　 D、135⁰

1、一条轻绳承受的拉力达到1000N时就会拉断，若用此绳进行拔河比赛，两边的拉力大小都是600N时，则绳子(　)　 　A、一定会断　 B、一定不会断　 C、可能断，也可能不断 　D、只要绳子两边的拉力相等，不管拉力多大，合力总为0，绳子永远不会断

4．多个共点力的合成

　 求多个共点力的合力也可以应用平行四边形定则：先求出　　　　 合力，再求出这个合力跟第三个的合力，直到把所有的力　 　　　　　，最后得到的结果就是这些力的合力。

典型例题精讲

例1. 如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力是2000N，夹角是，求这两个拉力的合力。

解析：(1)作图法。取10mm长的线段表示1000N的力，O点表示物体，作出力的平行四边形，如图4-2所示。用刻度尺量得表示合力F的对角线长为36mm，所以合力F的大小为

用量角器量得F与的夹角为。

(2)公式法。如图4-3所示作出平行四边形，因为，平行四边形是菱形，所以AB垂直于OC，且。由数学知识得

例2　 设有三个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形两条边一条对角线，如图所示，这三个力中的最小力的大小为F，则这三个力的合力等于(　) 　A、3F　 B、4F　 C、5F　 D、6F 　解析：如下图，据几何关系，可知F₃＝2F。F₁、F₂在F₃的方向上分量都是F/2，在垂直于F₃的方向上平衡。所以，三个力的合力为3F，选A。 　

例3. 在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。问：(1)两个分力的大小各是多少？(2)合力的变化范围是多少？

解析：(1)由图6得，当或时，合力F为5N，即

当时，合力为1N，即

由(1)、(2)解得

(2)合力的变化范围是

考题回放

例：(全国高考题)如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F₁ 、F₂ 和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F₁ =10N，F₂ =2N，若撤去F₁ ，则木块在水平方向受到的合力为(　 )

A．10N，方向向右　　　　　　 B。6N，方向向右

C．2N，方向向左　　　　　　 D。零

解析：高考试题注重对能力的考查，本道高考试题虽然只考查同一直线上的力的合成，但其中却涉及到了有关摩擦力的几个问题。

当F₁ 和F₂ 同时作用于物体上时，F₁ 和F₂ 的合力为8N，方向向右，由于物体静止，说明物体受到地面的静摩擦力大小为8N。当撤去F₁ 后，F₂ 作用于物体上，则静摩擦力为2N，故合力应为零。

答案：D

探究延伸

例 两个大人和一个小孩，想要沿图中的X方向移动物体．图中已经画出两个大人作用于物体的拉力F₁和F₂的矢量图．试问，为保证物体能沿X方向运动，小孩应沿什么方向对物体施加一个最小的拉力？这个最小的拉力应为多大？

　　 分析与解物体原来静止，要使物体沿X方向运动起来，显然三个力的合力应在X方向上．物体在合力作用下的运动不是平衡状态，但题目要求它在与X垂直的方向上所受外力的合力为零，即物体在与X垂直的方向上，受力应该是平衡的．

　　 F₁与F₂垂直，合力大小为：F=128N

合力F与F₁之间的夹角为

由图可知合力F与x夹角8º37'．为使物体沿x方向运动，小孩的拉力F₃应垂直于X方向才会有最小值，最小值为:

这样，物体在F₁、F₂和F₃的作用下，将沿x方向做匀加速直线运动．

随堂闯关

基础巩固题

3．共点力

几个力如果都作用在物体的　　　　　 ，或者它们的　　　　 相交于同一点，这几个力叫做共点力。力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。

2．力的平行四边形定则

　 两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为　　　 作　　　　 ，这　　　 就表示合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

力是矢量，它的合成遵守平行四边形定则。在物理学中的矢量，都是既有大小，又有方向，并且在合成时遵守平行四边形定则。只有大小、没有方向的物理量叫标量，标量按代数运算法则求和。例如：位移、速度是矢量，长度、时间是标量。

1．合力、分力、力的合成

　 一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的　　　　 ，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做力 的　　　　　 。求　　　　　 叫力的合成。力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果。

2．两位小学生沿不同方向共同用力提住一桶水，老师一人也能提住同一桶水，这说明了什么？

简答：这说明一个力的作用效果跟两个力共同作用的效果相同。

重点聚焦