5．--- Didn’t you have a good time at the party?

　 ---- Of course I did．As a matter of fact, I had such fun that time seemed to _____ so quickly.

　 A．go by　 　　　　　　 B．go away　　 　　　 C．go out　　 　　　　 D．go over

4．When he came to，he found himself _____ by a group of villagers.

　　 A．surrounding　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．being surrounded 　

　　　 C．surrounded 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．surround

3．_____ you have bought!

　　　 A．What a fine piece of furniture　　 　　　　 B．How fine furniture

C．what a fine furniture 　　　　　　　　　　　 D．How beautiful a furniture

2．His words surprised everyone．I couldn’t _____ so.

　　　 A．imagine his saying　　　　　　　　　　　　　　　 B．think him saying

　　　 C．imagine him to say　　　　　　　　　　　　　　　 D．consider him saying

第一节：单项填空(共35小题；每小题1分，满分35分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．---I don’t believe it’s good to hang the drawing here.

　 ---- _______ I move it over there? Do you think it will look better?

　 　 A．What about　 　　 B．What if　　 　　　　 C．How about　 　　　 D．What with

15．在(2x－3y)¹⁰的展开式中，求：

(1)二项式系数的和；

(2)各项系数的和；

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；

(4)奇数项系数和与偶数项系数和；

(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和．

解：设(2x－3y)¹⁰＝a₀x¹⁰+a₁x⁹y+a₂x⁸y²+…+a₁₀y¹⁰(*)

各项系数和即为a₀+a₁+…+a₁₀，奇数项系数和为a₀+a₂+…+a₁₀，偶数项系数和为a₁+a₃+a₅+…+a₉，x的奇次项系数和为a₁+a₃+a₅+…+a₉，x的偶次项系数和a₀+a₂+a₄+…+a₁₀.

由于(*)是恒等式，故可用“赋值法”求出相关的系数和．

(1)二项式系数和为C+C+…+C＝2¹⁰，

(2)令x＝y＝1，各项系数和为(2－3)¹⁰＝(－1)¹⁰＝1.

(3)奇数项的二项式系数和为C+C+…+C＝2⁹.

偶数项的二项式系数和为C+C+…+C＝2⁹.

(4)设(2x－3y)¹⁰＝a₀x¹⁰+a₁x⁹y+a₂x⁸y²+…+a₁₀y¹⁰

令x＝y＝1，得到a₀+a₁+a₂+…+a₁₀＝1①

令x＝1，y＝－1(或x＝－1，y＝1)

得a₀－a₁+a₂－a₃+…+a₁₀＝5¹⁰②

①+②得2(a₀+a₂+…+a₁₀)＝1+5¹⁰，

∴奇数项的系数和为；

①－②得2(a₁+a₃+…+a₉)＝1－5¹⁰，

∴偶数项的系数和为.

(5)x的奇次项系数和为a₁+a₃+a₅+…+a₉＝；

x的偶次项系数和为a₀+a₂+a₄+…+a₁₀＝.

14．(1)求(x²－)⁹的展开式中的常数项；

(2)已知(－)⁹的展开式中x³的系数为，求常数a的值；

(3)求(x²+3x+2)⁵的展开式中含x的项．

解：(1)设第r+1项为常数项，则

T_r+1＝C(x²)^9－r·(－)^r＝(－)^rCx^18－3r

令18－3r＝0，得r＝6，即第7项为常数项．

T₇＝(－)⁶C＝.

∴常数项为.

(2)设第r+1项是含x³的项，则有

C()^9－r(－)^r＝x³，得：x^r－9x＝x³，

故r－9＝3，即r＝8.

∴Ca(－)⁸＝，∴a＝4.

(3)∵(x²+3x+2)⁵＝(x+1)⁵(x+2)⁵，

(x²+3x+2)⁵的展开式中含x的项是(x+1)⁵展开式中的一次项与(x+2)⁵展开式中的常数项之积，(x+1)⁵展开式中的常数项与(x+2)⁵展开式中的一次项之积的代数和．

∴含x的项为C·x·C·2⁵+C·1·C·x·2⁴＝240x.

13．已知(+3x²)ⁿ展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项．

解：令x＝1，得各项的系数和为(1+3)ⁿ＝4ⁿ，

而各项的二项式系数和为：

C+C+…+C＝2ⁿ，∴4ⁿ＝2ⁿ+992.

∴(2ⁿ－32)(2ⁿ+31)＝0

∴2ⁿ＝32或2ⁿ＝－31(舍去)，∴n＝5

设第r+1项的系数最大，则

即

∴≤r≤，又r∈Z，∴r＝4，

∴系数最大的项是T₅＝Cx(3x²)⁴＝405x.

12．已知ⁿ(n∈N^*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项？

解：依题意，第5项的系数为C·2⁴，

第3项的系数为C·2²，则有

＝，解得n＝8.

设展开式中第r+1项的系数最大，则

解得5≤r≤6.

∴第6项和第7项的系数相等且最大，

即最大为56×2⁵＝7×2⁸＝1792.

11．(2008·广东)已知(1+kx²)⁶(k是正整数)的展开式中，x⁸的系数小于120，则k＝________.

答案：1

解析：∵x⁸的系数为Ck⁴，由Ck⁴<120得k⁴<8，而k∈N₊，∴k＝1.故填1.