24．小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50⁰的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40⁰,且与O相距2km的Q处.如图所示.

求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数;

(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h,　 已知sin50⁰=cos50⁰=0.7660,cos50⁰=sin40⁰=0.6428, tan50⁰=1.1918,an40⁰=0.8391, 供选用.)

[命题意图]三角函数综合应用

[参考答案]解：(1)∠OPQ=50°, ∠OQP=40°　　　 (2分)

(2) ∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt△POQ中，

[试题来源]本校月考加工总结所得

23.(本题满分10分)新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

[命题意图]考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况

[参考答案]2750元

[试题来源]新海中学月考

22. (本小题满分8分) 某校初三年级全体320名学生在一级B考试前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

(1)这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是　　　　　 ；

(2)估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有　　　　 名；

(3)你认为上述估计合理吗？为什么？答：　　　　　　　 ，

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

[命题意图]统计知识的简单应用

[参考答案](1)不合格　 (2)80名　 (3)合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。

[试题来源]本校月考加工总结所得

20. (本小题满分8分)

如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长．

[命题意图]特殊角三角函数和圆知识综合应用

[参考答案]解：是的直径，．又，

，．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分

又，所以是等边三角形，由，知．　　 分

是的切线，．

在中，，，

所以，。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8[试题来源]新海中学模拟试题

21(本小题满分8分)如图，已知四边形中，点、、、分别是、、、的中点，并且点、、、有在同一条直线上。

求证：和互相平分。　　　　　　

[命题意图]三角形中位线定理的应用和平行四边形的判断定理

[参考答案]连结、、、。点、、、分别是、、、的中点。在中，；在中，，。四边形为平行四边形。与互相平分。

[试题来源]南京中考模拟试题

19. 已知正比例函数y=kx (k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4，2).

(1)求这两个函数的解析式.

(2)这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由.

[命题意图]正比例函数和反比例函数的交点

[参考答案]解：(1)y=x, y=　 (4分)；(2)另一交点坐标为(-4，-2)　 (4分)

[试题来源]中考指南

18．.在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是( )

[命题意图]考查学生的平均数和方差能力运算

[参考答案]2

[试题来源]北京中考数学模拟改编

17．试观察下列各式的规律，然后填空：

　　　　 ……

则_______________．

[命题意图]学生的观察和运算的能力运算

[参考答案]

[试题来源]南京中考数学模拟改编

16．无理数的值在________ _　　

[命题意图]无理数和有理数的运算

[参考答案]9和10之间

[试题来源]九年级随堂练习改编

15. 计算数据14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67

，14.80，14.06的平均数约为________ _　　 .

[命题意图]数据平均数和方差的运算

[参考答案]14.11

[试题来源]冷水江市2009年初中毕业学业考试第一次模拟考试

14．已知实数a、b、c满足　 ， 则代数式ab+bc的值为__________。

[命题意图]几个非负的式子和为零，就是分别为

[参考答案]-36

[试题来源]九年级学习手册改编