1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………[　　 ]

　 A.x²－xy　　 B. x²+xy　　　　 　 C. x²－y² 　　 　　 D. x²+y²

[命题意图]考察学生公式法分解因式的表示方法

[参考答案]C

[试题来源]天津2009中考模拟试题

2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)，C(，0)．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

(1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

(2)将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

(3)将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式．

[命题意图]考查二次函数，图形翻折等综合应用能力，考查思维的深刻性

[参考答案](1)由题意得，B(，3)，(3，1)，∴直线的解析式为；直线与轴的交点为M(5，0)，与轴的交点N(0，)，设抛物线的解析式为，∵抛物线过点N，∴，∴，∴抛物线的解析式为=；

(2)将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，则P为(2，4)，点P不在抛物线上；

(3)若抛物线上下平移经过点，此时解析式为；当 时，∴，=，若抛物线向左平移经过点，平移距离为，此时解析式为=；若抛物线向右平移经过点，此时解析式为

[试题来源]09年南京中考模拟试卷

1.已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)

(1)如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；

(2)在(1)中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

(3)如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与(1)中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问(2)中的结论还成立吗？请说明理由．

[命题意图]综合考查图形变换的性质，逻辑推理能力以及探究能力

[参考答案](1)FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由题意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。

(2)GH=EH。延长GH交CE于点M，由(1)得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H为CF的中点，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。

(3)(2)中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，∵∠FGP=90°，M为PF的中点，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H为的中点，M为PF的中点，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN。∵∠GPF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四边形HMPN为平行四边形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。

[试题来源]09大丰中考模拟试卷

3.某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60⁰，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45⁰时，可确保山体不滑坡．

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

(2)为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

[命题意图]考查三角函数的应用，问题呈现联系生活

[参考答案]解：(1)作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB·sin60°=22sin60°=(m)．

(2)作FG⊥AD，G为垂足，连FA，

则FG=BE．∵AG==，

AE=AB·cos60°=22cos60°=11，

∴BF=AG-AE=(m)，

即BF至少是米．

[试题来源]09江阴中考模拟试卷

1．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，求P(抽到偶数)；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

[命题意图]考查概率

[参考答案]解：(1)P(抽到偶数)=

(2)所有可能两位数列举如下：12，13，21，23，31，32

这个两位数是奇数的概率是

[试题来源]改编

2为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

(2)补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

[命题意图]考查统计知识以及数学应用能力，解决实际问题能力

[参考答案]解：(1)补全图1见下图．·································································· 1分

(个)．

这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．

．

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．

(2)图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为．

根据图表回答正确，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献．

[试题来源]重庆开县西街中学中考模拟

2.如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

求证：(1)；

(2)四边形是矩形．

[命题意图]考查逻辑推理能力.

[参考答案](1)，

，，

． 四边形是平行四边形，

．

在和中，

，，，

．

(2)，

． 四边形是平行四边形，

．

．

．

四边形是矩形．

[试题来源]08南京中考试卷

1.如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。

①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁。

②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C。

③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A₁、A₂两点的坐标。

[命题意图]考查图形变换以及动手能力

[参考答案]解：(1)(2)见图中(3)A₁(8,2),A₂(4,9)

[试题来源]浙江宁波09年中考数学模拟试卷

1计算：

[命题意图]考查绝对值 二次根式化简 负整数次数幂0次数幂等综合运算能力

[参考答案]解：原式=　　　

　　　 　　　　　　　=　　　

　　 　　　　　　　　=　

[试题来源]自编

2.先化简，再求值：并代入你喜欢且有意义的x值

[命题意图]考查分式的运算能力

[参考答案]x-2，

[试题来源]改编

4.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　　　　　　 。

[命题意图]考查等腰三角形性质等知识点综合应用能力

[参考答案](2，4)或(3，4)或(8，4)

[试题来源]浙江宁波09年中考数学模拟试卷

3．对于反比例函数，下列说法：① 点在它的图象上；② 它的图象在第一、三象限；③ 当时，随的增大而增大；④ 当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是　　　　　　　　　　　　 ．(填上所有你认为正确的序号)

[命题意图]考查反比例函数的性质

[参考答案]①，②，④

[试题来源]改编