17．(本小题共13分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。

16．(本小题共14分)

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

15．(本小题共12分)

已知函数。

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。

14．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是A的一个“孤立元”。给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　　　　 个。

13．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则　　　　 ；的大小为　　　　　 。

12．已知函数若，则　　　　　　　　 。

11．若实数满足则的最大值为　　　　　　 。

10．若数列满足：，则　　　　　 ；前8项的和

　　　　　 。(用数字作答)

9．若，则　　　　　　　 。

8．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是

A． 三角形区域　　　　　　　　　 B．四边形区域　　　　　　　　　　　　　

C． 五边形区域　　　　　　　　　 D．六边形区域

第Ⅱ卷(110分)