8、一个倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一作用线通过球心的水平推力F作用于球上，在此情况下如图3-5-3所示。

图3-5-3

A．墙对球的压力一定等于F　　 B、球的重力一定大于F

C．斜面对球的支持力一定小于G　 D、斜面对球的支持力一定大于G

7、对一个已知的力F进行分解时，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的(　　 )

A．已知一个分力的大小和方向

B．已知两个分力的方向

C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向

D．已知一个分力的方向

自主探究题

6、如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上始终保持静止，如果倾角逐渐减小，则(　) 　A、物体给斜面的压力逐渐加大 　B、斜面给物体的摩擦力逐渐加大 　C、斜面给物体的摩擦力逐渐减小 　D、物体给斜面的压力先增大后减小　

5.将一个力F分解为不为零的两个分力，下列哪些分解结果是不可能的？

A.分力之一垂直于F　　　　　　　　 B.两个分力都在同一条直线上

C.一个分力的大小与F的大小相等　　 D.一个分力与F相等

思维拓展题

4.有一个力大小为100 N，将它分解为两个力，已知它的一个分力与该力方向的夹角为30°，那么，它的另一个分力的最小值是　　　 N，与该力的夹角为　　　　 .

3.一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有　　　　 种.

2.一个力，若它的两个分力与该力均在同一条直线上，分解结果可能有　　　 种.

1.一个力,若它的两个分力的作用线已经给定,分解结果可能有　　 种(注:两分力作用线与该力作用线不重叠).

2．力的分解方法

　 力的分解是力的合成的　　　　 ，同样遵守　　　　　 ，即以已知力作为　　　

画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的　　　　　 表示两个分力的大小和方向。

　　 若不加任何限制条件，将一个已知力分解为两个分力时可以有　　　　　 种分解方式，所以对力的分解就必须加以限制，否则，力的分解将无实际意义。通常在实际中，我们是根据力的　　　　　　 来分解一个力。这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的 　　　　　　，这样就确定了分力的方向，力的分解将是惟一的。

典型例题精讲

例1. 如图所示，电灯的重力为，AO绳与顶板间的夹角为，BO绳水平，则AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少？

解析；先分析物理现象，为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉竖AO的分力，另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力。画出平行四边形，如图5�2所示。因为OC绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得

其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如图5�2所示)。

例2. 在例1中，如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方时，AO、BO绳的拉力大小是如何变化的？

解析：由上题分析得，OC绳的拉力效果有两个，一是沿AO绳拉紧AO的效果，另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果。根据OC绳拉力的效果，用平行四边形定则，作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形，如图5�3所示。由图可知，当B点位置逐渐变化到B”、B””的过程中，表示大小的线段的长度在逐渐减小。故在不断减小；表示大小的线段的长度先减小后增大，故是先减小后增大。

说明：在分析分力如何变化时，一般采用图解法来分析比较容易和方便

考题回放

例1(2001•全国高考题•12)如图3-5-1 所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为　　　　　　　　 。

图3-5-1　　　　　　　　　　　　　 图3-5-2

解析：本题考查正交分解法处理平衡问题，对物块受力分析如图3-5-2所示，竖直方向受力平衡：mg+Fsinα= F_f ，故摩擦力大小为F_f = mg+Fsinα

点评：本题考生失分最多的地方是把sinα误认为是cosα。

例题2(西安2004年高考模拟试题) 在图中，斜面的倾角为θ，球的重量为G，球面与斜面均光滑，测得平衡时细绳与斜面间的夹角为a．求细绳受到的拉力T多大？斜面受到的压力N多大？

　　 分析与解球平衡时受三个力作用：重力G、斜面的支持力N、细绳的拉力T，G与N的作用线相交于球心O，所以平衡时细绳的延长城肯定通过O点．球在三个共点的力作用下平衡．

　　 解法1根据重力的作用效果，将G沿细绳延长线方向和垂直于斜面的方向分解成两个分力，如图：

　　　 显然，细绳受到拉力与G₁相等，斜而受到的压力等于G₂。

解法发散

　　 解法2球在共点力G、N、T作用下处于平衡状态．作受力图，建立直角坐标，原点与球心O重合，X轴平行于外面，y轴垂直于斜面．

　　 根据力的平衡条件，可列方程

探究延伸

例、如图所示，B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求： 　(1)AB和CD两根细线的拉力各多大？ 　(2)细线BC与竖直方向的夹角是多少？ 　解析： 　(1)以B、C为整体受力分析如图 　 　正交分解，列方程： 　T_Acos60°= T_D cos30° 　T_Asin60°+T_D sin 30°= 2G 　解之得：T_A= G，T_D=G 　(2)对B受力分析如图 　 　正交分解，列方程： 　T_Acos60°= T_C cosθ 　T_Asin60°= G+T_Csinθ 　对C受力分析如图 　 　正交分解，列方程： 　T_Bcosθ= T_D cos30° 　T_Bsinθ+T_D sin 30°= G 　又知T_C=T_B，联立上各式可得： θ=60°

随堂闯关

基础巩固题

1．力的分解

　 如果一个力的作用可以用　　　　　 来等效替代，这几个力称为这个力的分力。求　　　　　　 叫做力的分解。