28．(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且

　 (1)求的值．

　 (2)若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？

　 (3)若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试

27．(本小题满分10分)

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

　 (1)冰箱厂有哪几种生产方案？

　 (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

　 (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

26．(本小题满分8分)

已知中，为边的中点，

绕点旋转，它的两边分别交、(或它们的延长线)于、

当绕点旋转到于时(如图1)，易证

当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

25．(本小题满分8分)

甲、　　　　　　 乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象．

　 (1)请将图中的(　 )内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；

　 　(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

　 (3)求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．

24．(本小题满分7分)

为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：

	城镇户口 (非低保)	农村户口	城镇低保	总人数
甲班/人	20		5	50
乙班/人	28	22	4

　 (1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全；

　 (2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口(非低保)学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

　 (3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册？

23．(本小题满分6分)

　　 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

22．(本小题满分6分)

如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．

(1)试确定、的值；

(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．

参考公式：顶点坐标

21．(本小题满分5分)

先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值．

20．如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是(　　 )

①②③④

⑤

A．1　　　　 B．2 　　　　　　　 C．3　 　　　　　　 D．4

19．在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是(　　 )

A．的坐标为　　 　　　　　　 B．

C．　　 　　 　　 D．